Principio de Funcionamiento

El VCO (Voltage Controlled Oscilator) oscila libremente a una frecuencia, determinada por una red RC o LC, llamada frecuencia de corrida libre Ff (free frequency).  Esta frecuencia es comparada con la frecuencia Fs de una señal de referencia en el detector de fase (que se comporta como un mezclador cuando excede su rango lineal), el cual entrega la mezcla de ambas Fs-Fo o Fo-Fs dependiendo cual es mayor. Los productos de alta frecuencia tal como Fs+Fo, 2Fs, 2Fo, etc. son eliminados por el filtro pasabajos F(s).

Si la frecuencia de la señal Ve (Fs-Fo o Fo-Fs) es lo suficientemente baja para  que el filtro pasabajos no la atenúe ni la desfase en exceso, Vd controlará el VCO, tendiendo a reducir la diferencia de frecuencias hasta que se igualen.

Una vez que se sincronizan Vo y Vs, esto es Fo = Fs, el detector de fase entrega una tensión Ve, con una componente continua estable necesaria para que el VCO iguale la frecuencia de la señal de referencia. En este caso se establece una diferencia de fase θd para producir la tensión Ve.

Estados de funcionamiento

• Estado de Corrida Libre: Esta condición ocurre cuando no hay señal de entrada o hay una señal  de entrada a la cual el lazo no tiene posibilidades de enganchar. En esta condición, generalmente Vd = 0 o Vd ≈ VDD /2, cuando el chip es alimentado con una fuente de tensión VDD no partida.

• Estado Fijo: Es el que corresponde cuando el lazo está enganchado en fase. Fo = Fs salvo una diferencia finita de fase θd. Cuando un lazo está enganchado por cada ciclo de la señal de entrada, hay uno y solo un ciclo de la señal de salida. Si el comparador de fase no excede su rango lineal se asegura el cumplimiento de esta condición.

• Estado de Captura: Es el estado previo al fijo, es cuando el VCO está cambiando de frecuencia, intentando enganchar la frecuencia de la señal de referencia.

Rangos de Funcionamiento

Es conveniente definir los rangos de funcionamiento a partir de las variaciones de Vd cuando se varía la frecuencia de la señal de referencia.

•  Ff: frecuencia de corrida libre
•  2Fc: rango de captura
•  2Fp: rango de tracción
•  2Fl: rango de seguimiento,  siempre se cumple que 2fC < 2fP < 2fL

El rango de seguimiento 2Fl no depende de las características del filtro. Los límites superior y/o inferior quedan definidos por el dispositivo que primero se sature,  puede ser el comparador de fase, el VCO o algún otro dispositivo activo del lazo.

El rango de captura 2Fc y el rango de tracción 2Fp dependen entre otras cosas, del filtro pasabajos. Las características del filtro, entre otras cosas, limitan la rapidez en que el estado fijo puede ser alcanzado, ya que la tensión del capacitor del filtro pasabajos no puede cambiar instantáneamente, oficiando el capacitor de memoria, asegurando una rápida recaptura de la señal,  si el sistema sale de sincronismo por un transitorio de ruido.

El proceso de adquisición del estado fijo, es complicado, no lineal, y de difícil análisis, por lo cual solo vamos a analizar el PLL ya en estado fijo. Una vez que el proceso de corrección (o adquisición del sincronismo en el lazo, o fijación del lazo) se ha completado, el PLL va a seguir automáticamente las variaciones de la señal de entrada. Si esta señal es más bien estable, con poco ruido y disturbios, el lazo necesita muy poca información para reproducirla fielmente. En este caso, un filtro de ancho de banda muy pequeño (puede ser tan angosto como 1 o 2Hz) es suficiente. El uso del PLL reduce tremendamente el contenido de ruido de la señal de entrada.

El lazo funciona como un filtro de frecuencia variable y de pequeño ancho de banda, que puede seguir automáticamente una señal de referencia, aun cuando esta posea una relación señal a ruido muy pobre.

Dentro del rango de captura sólo es posible un estado de equilibrio, correspondiente al PLL enganchado. Fuera del rango de captura pero dentro del rango de tracción, son posibles dos situaciones: enganchado u oscilando a la frecuencia libre, dependiendo si se entra en esa región estando el PLL enganchado o no. Finalmente, fuera del rango de seguimiento, sólo funcionará desenganchado.

Aplicaciones de los osciladores PLL

• Generadores de portadoras para emisión con modulación de ángulo o no.
• Generación de osciladores locales en recepción.
• Sintetizadores de frecuencia.
• Demoduladores de señales moduladas en ángulo.
• Recuperación de impulsos de reloj en transmisiones digitales.
• Circuitos de sincronismo para barrido horizontal y vertical en  receptores de   televisión.
• Recepción de señales satelitales de satélites no geoestacionarios.
• etc.

El circuito necesario para implementarlo es sencillo y no requiere una gran cantidad de componentes, muchas versiones que se pueden encontrar por la web solo emplean 1 transistor. Los diseños pueden generar una gran potencia de señal en su salida mientras que la potencia disipada en el cristal se mantiene baja. Otra de las ventajas del oscilador de Pierce es su excelente estabilidad de frecuencia debido a que el factor de estabilidad (Q) del circuito es tan alto como el Q del cristal.

Como desventaja podemos destacar que necesita un amplificador de alta ganancia, debido a esto se presenta la necesidad de que el transistor tenga una ganancia alta o emplear un amplificador de múltiples etapas

La figura anterior muestra un circuito para un oscilador discreto de Pierce de 1 MHz. El transistor Q1 proporciona toda la ganancia necesaria para que ocurran las oscilaciones autosuficientes. R5 y C1 proporcionan un atraso en fase de 65° a la señal de realimentación.La impedancia del cristal es básicamente resistiva con un pequeño componente inductivo. Esta impedancia combinada con la reactancia de C2 proporciona los 115° adicionales de atraso en fase. El transistor invierte la señal (cambio de fase de 180°), proporcionándole al circuito los 360° necesarios para el cambio de fase total.

Debido a que la carga del cristal es principalmente no resistiva (en su mayor parte la combinación en serie de C1 y C2), este tipo de oscilador proporciona muy buena estabilidad en frecuencia a corto plazo. Pero C1 y C2 también introducen pérdidas sustanciales y, por consecuencia, el transistor tiene que tener una ganancia de voltaje relativamente alta.

Oscilador Pierce con Circuitos Integrados

La figura inferior muestra un oscilador de cristal Pierce implementado mediante circuitos integrados. Aunque realizar esto provoca una disminución en la estabilidad de frecuencia, el echo de poder implementar el circuitos oscilador con un solo chip nos permite reducir el costo de diseño comparándolo con uno realizo con componentes discretos (como vimos anteriormente).

Para asegurar que empiecen las oscilaciones, se invierte  la entrada y salida del amplificador A1 para una operación de clase A. El operacional A2 convierte la salida del operacional A1 a una oscilación completa del punto de corte a saturación, reduciendo los tiempos de crecimiento y descarga así como el búfer de la salida de A1. La resistencia de salida de A1 se combina con C1 para proporcionar el atraso de fase necesario de RC.

Las versiones de CMOS operan hasta aproximadamente 2 MHz, y las versiones de ECL puede operar hasta los 20 MHz.

La principal diferencia entre un circuito oscilador a cristal y un oscilador LC, es que el circuito tanque LC no se utiliza, en su lugar se emplea un cristal de material piezoeléctrico que fija la frecuencia de oscilación. Un cristal presenta muchas ventajas respecto, entre ellas la capacidad de producir una frecuencia precisa y estable.

Efecto Piezoelectrico

Puede resumirse el efecto básicamente a los siguiente: Existen materiales denominados piezoeléctricos los cuales al verse sometidos a una tensión mecánica (torsión, corte, compresión) produce una oscilación eléctrica y viceversa.

Coeficiente de Temperatura

Un cristal o los circuitos osciladores de cristal presentan una influencia baja a las variaciones de la temperatura de trabajo. La relación existente entre la magnitud del cambio en la frecuencia ∆f y el cambio en la temperatura (∆C) se expresa en  hertz por megahertz de frecuencia de operación del cristal por grados Celsius (Hz/MHz/°C). El cambio fraccionado en frecuencia se da frecuentemente en partes por millón (ppm) por °C.

Por ejemplo, un coeficiente de temperatura de + 20 Hz/ MHz/°C es igual que + 20 ppm/°C.

Si al aumentar la temperatura la frecuencia sube y al bajar la temperatura la frecuencia baja se dice que el cristal tiene un coeficiente de temperatura positivo. Si un incremento en la temperatura causa una reducción en la frecuencia y una reducción en la temperatura causa un incremento en la frecuencia, el cristal presenta un coeficiente de temperatura negativo.

El coeficiente de temperatura de un cristal varía dependiendo del tipo del corte del cristal y su temperatura de operación. Podemos expresarlo matemáticamente por medio de la siguiente expresión

∆f = variación de frecuencia (Hz)
k = coef de temperatura (Hz/MHz/º C)
fn = frecuencia natural del cristal (MHz)
∆C = variación de la temperatura (º C)

La frecuencia de operación (fo) queda determinada por:   fo = fn + Δf

Circuito Equivalente de un Cristal

La siguiente figura ilustra el circuito equivalente de un cristal, donde los componentes eléctricos son equivalentes a las propiedades mecánicas del cristal

Fig 1. Circuito Equivalente Electrico de un Cristal

R representa la perdidas debido a la fricción mecánica, L es equivalente a la masa del cristal en vibración, C1 indica el relajamiento mecánico del cristal y C2 es la capacitancia real que se forma entre los electrodos del cristal que es un dieléctrico.

La relación entre la masa y la fricción mecánica L/R es alta, típicamente L varia entre 0,1 Hy y 100 Hy es debido a esto que el factor de estabilidad Q es tan alto en los cristales. Recordemos que un cristal puede tener tranquilamente un Q entre el rango 10.000-100.000 vs el rango 100-1.000 de los circuitos LC, en este aspecto reside la alta estabilidad de la los osciladores de cristal. C1 presenta valores menores a 1pF, mientras que C2 varia entre 4 y 40 pF

De la figura podemos notar que existen 2 circuitos equivalentes, uno serie y otro paralelo en los cristales y por lo tanto dos impedancias equivalentes. La impedancia serie es la combinación de R, L y C1.

Zs = R ± jX     ; donde X = |Xl – Xc|

La impedancia paralela despreciando C1 y R, nos queda igual a un circuito paralelo L – C2:

Zp = (Xl . XC2) / (Xl + XC2)

Si la frecuencia es muy baja, la impedancia serie es muy alta y su reactancia (X) negativa (fig 2.b). A medida que la frecuencia aumenta alcanza un punto (f1) en el cual Xl = XC1, en esta frecuencia la impedancia serie es mínima y puramente resistiva. Si la frecuencia sigue aumentando, al llegar a f2, la impedancia serie aumenta exponencialmente volviéndose inductiva pura.

La combinación en paralelo entre L y C2 provoca que el cristal se comporte como un circuito de resonancia paralela (impedancia máxima), la diferencia entre f1 y f2 generalmente es chica (por ej 1% de la frecuencia de resonancia natural del cristal).

Fig 2. (a) Curva de Impedancia. (b) Curva de Reactancia

Según la configuración elegida para el circuito oscilador, el cristal va a operar en su frecuencia de resonancia serie o paralela. La frecuencia de resonancia serie es:

y la de resonancia paralela:

Circuitos de Osciladores de Cristal

Si bien existen muchas configuraciones y circuitos osciladores posibles de realizar mediante el uso de cristales piezoeléctricos,  los osciladores más comunes son el oscilador discreto de Pierce (sencillo con estabilidad de frec aceptable) y el medio puente RLC (excelente estabilidad de frec)

• Oscilador de Pierce

Los osciladores se calculan para que su señal de salida oscile a una frecuencia determinada, pero esta generalmente no se mantiene fija sino que varia dentro de un rango, la habilidad mantener su frecuencia de oscilación constante se denomina estabilidad de frecuencia.

La estabilidad puede clasificarse como de corto o largo plazo

• Estabilidad de Corto Plazo: Hace referencia a las variaciones de la frecuencia producto de las fluctuaciones en las condiciones de operación de continua (corrientes y tensiones).

• Estabilidad a Largo Plazo: Se ve afectada por el desgaste con el paso del tiempo de los componentes, producto de la temperatura y humedad.

La variación o cambio en la frecuencia de salida se representa como un porcentaje de cambio del valor deseado. Por ejemplo, un oscilador operando a 100 kHz con una estabilidad de ±5% operará a una frecuencia de 100 kHz + 5 kHz, es decir que su salida puede variar entre 95 y 105 kHz.

La estabilidad de un oscilador se ve afectada por varias causas, las más importantes son aquellas que afectan directamente el valor de los componentes que determinan la frecuencia. Las inductancias, capacitancias, resistores y transistores se ven afectados por la deriva (cambios en la temperatura y humedad). Es por ello que los osciladores RC o LC son los que peor estabilidad  de frecuencia presentan, pueden mejorarse  regulando la fuente de poder en cc y minimizando las variaciones ambientales o empleándose componentes especiales independientes de la temperatura.

La tolerancia en la variación en frecuencia se encuentra reglamentada para las portadoras de radio frecuencias (AM o FM). Esto se debe a que al ser el medio compartido (espacio libre), las variaciones en la frecuencia de transmisión de una fuente emisora puede llegar a  interferir con las transmisiones de otras fuentes si sus el ancho de banda de transmisión se traslapan.

Por lo tanto, es importante que todas las fuentes mantengan su frecuencia de operación dentro de una tolerancia específica.

La operación del circuito tanque, componente principal de un oscilador LC, involucra un intercambio de energía cinética y potencial. En la figura siguiente podemos ver que una vez que la corriente empieza a circular por el circuitos (instante t1), se produce un intercambio de energía entre el capacitor y el inductor produciendo un voltaje de salida alterna correspondiente (por tiempos t2 a t4).

Fig 1

El voltaje de salida (figura 2), presenta una forma senoidal  desfasada 180º.

Fig 2

La frecuencia de operación de un circuito tanque LC es simplemente la frecuencia de resonancia de la red LC en paralelo y el ancho de banda es una función del Q del circuito. Matemáticamente, la frecuencia de resonancia de un circuito tanque LC con Q = 10 se le puede aproximar por

Los osciladores Hartley y Colpitts son ejemplo de un oscilador LC.

Oscilador Hartley

La figura 3a muestra el diagrama esquemático de un oscilador Hartley (ver articulo). El amplificador transistorizado (Q1) proporciona la amplificación necesaria para una ganancia de voltaje de lazo unitaria a frecuencia de resonancia. El capacitor de acoplamiento (Cc) proporciona la ruta para la retroalimentación regenerativa. L1  y C1,  son los componentes que determinan la frecuencia, y Vcc es la fuente de voltaje de cc (corriente continua).

La figura 3b muestra el circuito equivalente en cc para el oscilador Hartley. Cc es un capacitor de bloqueo que aísla el voltaje de polarización de base de cc y evita que haga un corto a tierra a través de L1b. C2 también es un capacitor de bloqueo para evitar que la fuente de voltaje del colector haga corto a tierra a través de L1a. El choque de radiofrecuencia (RFC) es un corto en cc.

La figura 3c muestra el circuito equivalente de ca (corriente alterna) para el oscilador Hartley. Cc es un capacitor de acoplamiento de ca y proporciona una ruta de retroalimentación positiva del circuito tanque a la base de Q1. C2 acopla las señales de ca del colector de Q1 al circuito tanque. El RFC presenta un circuito abierto en ca, en consecuencia aislando la fuente de poder de cc de las oscilaciones en ca.

Modo de Operación

En el arranque inicial, aparece una multitud de frecuencias en el colector de Q1 y se acoplan a través de C2 dentro del circuito tanque. El ruido inicial proporciona la energía necesaria para cargar C1. Una vez que se ha cargado parcialmente C1 empieza la acción del oscilador.

El circuito tanque solamente oscilará de manera eficiente en su frecuencia de resonancia. Una porción del voltaje del circuito tanque oscilante se deja caer a través de L1b y se retroalimenta nuevamente a la base de Q1 donde se amplifica. La señal amplificada aparece en el colector 180° fuera de fase con la señal de base. Se realiza un desplazamiento adicional de fase de 180° a través L1; en consecuencia, la señal que se retroalimenta nuevamente a la base de Q1 se amplifica y se desplaza en fase a 360°. Por lo tanto, el circuito es regenerativo y mantendrá las oscilaciones sin señal de entrada externa.

La proporción de energía oscilatoria que se retroalimenta a la base de Q1 se determina por la razón de L1b a la inducción total (L1a +  L1b). Si se retroalimenta insuficiente energía, las oscilaciones se amortiguan. Si se retroalimenta energía en exceso, el transistor se satura. Por lo tanto, la posición de L1 se ajusta hasta que la cantidad de energía de retroalimentación sea exactamente la requerida para una ganancia de voltaje de lazo unitario y continuarán las oscilaciones.

La frecuencia de oscilación se puede obtener de forma aproximada utilizando la formula para osciladores LC ya colocada, donde L = L1a + L1b y C = C1

Oscilador Colpitts

La figura 4a muestra el diagrama esquemático de un oscilador Colpitts. La operación de un oscilador Colpitts es muy similar a la de Hartley excepto que en este caso en lugar de emplear un divisor inductivo se utiliza un divisor capacitivo. Q1 proporciona la amplificación, Cc proporciona la ruta para la retroalimentación regenerativa, L1, C1a y C1b son los componentes para determinar la frecuencia, y Vcc es la fuente de voltaje de cc.

La figura 4b muestra el circuito equivalente para el oscilador Colpitts. C2 es el capacitor de bloqueo que evita que aparezca la fuente de voltaje de colector en la salida. El RFC es nuevamente un corto en cc.

La figura 4c muestra el circuito equivalente de ca para el oscilador Colpitts. Cc es un capacitor de acoplamiento en ca y proporciona la ruta de retroalimentación regenerativa del circuito tanque a la base de Q1. El RFC está abierto en ca y desacopla las oscilaciones a partir de la fuente de voltaje en cc.

La operación del oscilador Colpitts es casi idéntica a la del oscilador Hartley. En el arranque inicial, aparece ruido en el colector de Q1 y suministra energía al circuito tanque, haciendo que empiece a oscilar. C1a y C1b constituyen un divisor de voltaje en ca. El voltaje que se deja caer a través de C1b se retroalimenta a la base de Q1 hasta Cc. Hay un cambio de fase de 180° de la base al colector de Q1 y un cambio de fase adicional de 180° a través de C1. En consecuencia, el cambio total de fase es de 360° y la señal de retroalimentación es regenerativa. La relación de C1a a C1a + C1b determina la amplitud de la señal de retroalimentación. La frecuencia de resonancia la encontramos mediante la formula general para los osciladores LC, en donde L = L1 y C = C1a//C1b

En los osciladores de circuito tanque LC la estabilidad de frecuencia es inadecuada para la mayoría de las aplicaciones utilizadas en radio comunicaciones. Los factores Q de los circuitos tanque LC  son relativamente bajos, permitiendo que el circuito tanque resonante oscile sobre una amplia gama de frecuencias.

Ref: Apunte de Catedra Ing. Santa Cruz – Electronica Aplicada III – UTN FRC

Oscilador Colpitts

En los dos artículos anteriores se explico que es y para que sirven los osciladores senoidales, se explico el concepto de realimentación que posibilita el comportamiento oscilatorio de ciertos circuitos y los criterios de oscilación que deben cumplir rigurosamente.

En este artículo se veran los circuitos osciladores de radio frecuencia típicos, el planteo del estudio de un oscilador simplemente sintonizado con un ejemplo general y luego un estudio conceptual del oscilador Colpitts.

Circuitos Osciladores de Radio Frecuencia Típicos

En la Fig. 6 se muestra algunos circuitos osciladores típicos. En la Fig. 6.a, la realimentación tiene lugar entre las bobinas acopladas. Hay modificaciones de este circuito en las que el circuito de entrada está sintonizado, o tanto el circuito de entrada como el de salida están sintonizados. El oscilador de la Fig. 6.b, se llama oscilador Colpitts. El circuito sintonizado consta de los dos condensadores C1 y C2 y la bobina L. La contrapartida de este circuito es el oscilador Hartley, que, se muestra en la Fig. 6.c. Aquí el circuito sintonizado está formado por las bobinas L1, L2 y el condensador C. Algunos de estos circuitos utilizan una bobina llamada RFC (choque de radio frecuencia) Está diseñada de modo que sea esencialmente un circuito abierto a la frecuencia de trabajo. Los elementos Rb, Cb, Rb, Rb1, Rb2, Cb, Re, Ce y Ca se incluyen a fines de polarización.

Fig 6. Circuitos osciladores básicos de radiofrecuencia. (a) Con salida sintonizada; (b) Colpitts; (c) Hartley

En estos circuitos, el funcionamiento es a menudo bastante no lineal. Los circuitos sintonizados se emplean para rechazar armónicos indeseables. Los funcionamientos lineal y no lineal de los osciladores lo voy a tratar en otros artículos. En los circuitos el transistor se encuentra en la configuración con emisor común, también pueden utilizarse circuitos con base común y con colector común, siendo similares a los circuitos anteriores.

Demostremos la aplicación a estos circuitos del criterio de oscilación desarrollado en la sección anterior. Por ejemplo, apliquemos el procedimiento de ganancia infinita a la Fig. 6.b. Supondremos que Cb y Ce son cortocircuitos a la frecuencia de la señal y que puede considerarse a Rb2 como un circuito abierto. Entonces, utilizando el circuito equivalente aproximado mostrado en el artículo anterior (2/3), obtenemos el circuito equivalente de la Fig. 7, en el que se utiliza un generador de tensión en vez de un generador de corriente. Supondremos que hie hoe y hfe son números reales, que hie + R2>> ωL2 y hie + R2 > > ωM. Entonces, como I4 = I1

Fig 7. (a) Representación del oscilador de la Fig 6.b por medio de un circuito equivalente. (b) Modificación de ese circuito.

El circuito de la Fig. 7.b puede obtenerse aplicando el procedimiento de nodos. Entonces:

Igualando a cero las partes real e imaginaria del determinante del sistema, obtenemos

Despejando ω^2 en la Ec. (2), obtenemos para la frecuencia de oscilación

Esto da el valor mínimo de hfe que puede utilizarse si el circuito ha de oscilar. Observar que la frecuencia de oscilación depende tanto de los parámetros del circuito y del transistor como del circuito resonante.

Analicemos ahora el circuito de la Fig. 6.b. Supondremos que 1/ωC1 << Rg y que RFC actúa como un circuito abierto a la frecuencia de la señal. Por tanto, el circuito equivalente de este oscilador es el dado en la Fig. 5.b del artículo anterior. El criterio de oscilación de este circuito es la Ec. (4), en la que γ1 = gm ; g = l/rp; Y1 = jωC1; Y2 = jωC2; Y3 = 1 /(R + j(ωL) e Yi = 0. Observar que se ha incluido una resistencia en serie con la bobina y se supuso que los condensadores no tienen pérdidas. Esto está usualmente justificado en la práctica. Entonces, sustituyendo en la Ec. (4) ó (11) e igualando a cero las partes real e imaginaria, se obtiene

Los dos circuitos que hemos analizado en esta sección son típicos de muchos circuitos osciladores de radiofrecuencia.

Estudio de un oscilador simplemente sintonizado

En este caso repetimos el caso anterior, con un ejemplo generalizado y conceptual.

Fig. 8. Oscilador de drenaje sintonizado

Fig. 9. Circuito equivalente de RF (Incremental)

Desarrollo

En este caso no plantearemos las ecuaciones de nodo sino el primer criterio de oscilación. Para que el circuito oscile el producto de la ganancia a lazo abierto y la ganancia de la realimentacion debe ser unitario G.H=1
La ganancia de lazo abierto será el voltaje de salida dividido el voltaje de entrada a través del circuito:

siendo Z la impedancia de todo el circuito de salida del transistor. El signo menos se debe a que el transistor desfasa 180 el voltaje.

La ganancia de realimentación será el voltaje de entrada dividido el voltaje de salida a través de la red de realimentación.

Para que exista realimentación positiva

Separando partes real e imaginaria y sabiendo que la parte imaginaria debe ser igual a cero y la parte real debe ser mayor o igual a:

Para lograr el valor adecuado, debemos jugar con L y M ya que las resistencias son fijas.
Y la parte imaginaria igualada a cero

Oscilador Colpitts

Existen dos tipos: con emisor a masa y con emisor aislado de masa. Le aplicamos el estudio conceptual

Fig. 10. Oscilador Colpitts a transistor

En este caso, R1 y R2 son las resistencias de Thevenin de polarización. El capacitor C3 es de paso para evitar que la corriente de c.c. se cortocircuite a masa. C1 y C2 junto con L1 constituyen el circuito sintonizado “tanque”.

Fig 11. Diagrama Esquemático del Oscilador Colpitts

Las ecuaciones de nodo:

Reemplazando E2 y operando

Reemplazando en la otra ecuación

Igualando parte real

Y la parte imaginaria

De donde

Osciladores de Onda Senoidal 1/3

Osciladores de Onda Senoidal 2/3

Osciladores de Onda Senoidal 3/3

Un oscilador de onda senoidal es un circuito que, mediante amplificación y realimentación, genera una onda sinusoidal. Su elemento activo es, normalmente, un transistor único, un TEC (FET), un bipolar o un integrado, y la frecuencia de operación se determina con un circuito sintonizado o un cristal piezoeléctrico en la trayectoria de realimentación.
Estos circuitos se usan para:

• Establecer la frecuencia de portadora
• Excitar las etapas mezcladoras

Existen muchos tipos de circuitos osciladores. Algunos de los factores que entran en la elección de un circuito incluyen:

• Frecuencia de operación
• Amplitud o potencia de salida
• Estabilidad de la frecuencia
• Estabilidad en amplitud
• Pureza de la forma de onda de salida
• Arranque seguro
• Rendimiento
• La posibilidad de que ocurran modos de oscilación indeseables, etc.

Criterios de Oscilación

Existen varios criterios de oscilación rigurosos y equivalentes. En primer término, un oscilador que contenga un dispositivo activo en una configuración cuadripolo debe tener una trayectoria de realimentación por la que parte de la salida se realimenta a la entrada. Si la señal de realimentación es mayor que la de entrada y en fase con ella, se iniciarán las oscilaciones y crecerán en amplitud hasta que la saturación reduzca la ganancia alrededor del bucle de realimentación a la unidad.

Primer Criterio: Un circuito oscilará cuando exista una trayectoria de realimentación que proporcione al menos una ganancia de bucle unitaria con desplazamiento de fase nulo.

Segundo Criterio: Un oscilador es un amplificador inestable en donde el factor de Stern K es menor que uno.

Donde: G y g son conductancias
S= source; L=load; i=input; o=output; f=forward; r=reverse

Tercer Criterio: Un oscilador es un amplificador que aunque la entrada sea nula, la salida no será nula. Matemáticamente esto equivale a que el determinante de las ecuaciones de las corrientes de malla o voltajes de nodo, se hace cero.

A este criterio se lo conoce como criterio de “ganancia infinita”.

Cuarto Criterio: Si cualquier circuito potencialmente oscilador se separa artificialmente en una porción activa y una carga, la impedancia de salida de la parte activa tendrá una parte real negativa cuando se satisfagan las condiciones para la oscilación.

Esta es una condición necesaria pero no suficiente. Una onda de corriente puede circular indefinidamente por un lazo de impedancia cero; lo mismo se puede decir sobre una tensión senoidal, que puede persistir indefinidamente en un nodo de admitancia nula.

Ganancia Infinita

Puede considerarse a un oscilador como un amplificador que tiene una señal de entrada cero. Por tanto, para que haya una salida, la ganancia ha de ser infinita. Considérese la estructura oscilador típica que muestra la Fig. 5.b.
Para escribir las ecuaciones de nodo de este circuito, tenemos que saber si Xl corresponde a una tensión o a una corriente.

Para mantener la generalidad de los resultados, definiremos una nueva variable γ1 tal que γl = γ si     Xl = E1. Además, γ1= γ/Zi si  X1 = I1. Por tanto, podemos sustituir γXi por γ1E1 en ambos tipos de circuitos. Entonces, las ecuaciones de nodo son:

La solución para E2 en forma de determinantes es

El determinante del numerador es cero. Si ha de haber alguna salida, el determinante del deno- minador también ha de ser cero. Por lo tanto,

Esta ecuación no es tan sencilla como puede parecer. El segundo miembro es generalmente un número complejo que es función de la frecuencia. Es decir,

γ1 = G(ω) + jB(ω)     (5)

Si γ1 es un número real, el criterio de oscilación se convierte en

γ1 = G(ω)       (6)
B(ω) = 0       (7)

En general, hay un solo valor de ω llamado ωo, que satisface la Ec. (7); por lo tanto, se utiliza esta ecuación para determinar la frecuencia de la oscilación. Este valor puede sustituirse luego en la     Ec. (6).
Por tanto, para los diagramas simples de Nyquist que hemos estado considerando

γ1 = G(ω) (8)

es la condición que hay que imponer al elemento activo para que se produzca la oscilación.

Los parámetros h de un transistor son funciones complejas de la frecuencia. Por tanto, puede no ser siempre posible suponer que γ1 sea un número real. Sin embargo, el procedimiento básico es el mismo.

Impedancia cero, resistencia negativa

Otro procedimiento para determinar el criterio de oscilación de una estructurasimple es establecer un lazo con impedancia cero para un cierto valor de ω. Entonces, una corriente sinusoidal puede persistir indefinidamente en este lazo. Por ejemplo, considérese la estructura oscilador básica de la Fig. 5.b

Queremos determinar la impedancia mirando hacia dentro en los terminales ab cuando se quita Y3. Un análisis sencillo conduce a

Si

para algún valor de ω, habrá oscilación. Sustituyendo la Ec. (9) en la Ec. (10), obtenemos:

Por tanto, el criterio de oscilación es el mismo de la Ec. (4) y la discusión hecha para ella también vale aquí. Téngase en cuenta que para determinar este criterio podría haberse igualado a cero la impedancia alrededor de cualquier lazo.

Para obtener una visión física de este procedimiento, examinemos un ejemplo específico. Supóngase que Yl = 0, g = 0, γl es un número real e Yl e Y2 representan admitancias capacitivas. Entonces

Y1 =jωC1
Y2 =jωC2

Sustituyendo en la Ec. (9) se obtiene

Esta representa la conexión en serie de dos condensadores C1 y C2 y una resistencia negativa -γ/ω2C1C2. Supongamos ahora que Y3 representa una inductancia con una resistencia en serie

Entonces, sustituyendo en la Ec. (10) y aplicando las Ecs. (5) a (8), obtenemos el criterio de oscilación.

Por tanto, podemos considerar que la oscilación se produce cuando hay una resistencia negativa de magnitud apropiada para anular las pérdidas en los elementos del circuito.

Los dos procedimientos presentados en esta post equivalen a igualar a la unidad la ganancia a lazo abierto, confirmando lo expresado en el primer post de esta serie de Osciladores de Onda Senoidal.

Osciladores de Onda Senoidal 1/3

Osciladores de Onda Senoidal 2/3

Osciladores de Onda Senoidal 3/3

El objetivo de este post es dar un enfoque intuitivo acerca de los osciladores de onda senoidal de radiofrecuencia. Podemos definir un oscilador como un circuito que produce una oscilación propia de frecuencia, forma de onda y amplitud determinadas.

Se entiende por oscilador a una etapa electrónica que, siendo alimentada con una tensión continua, proporciona una salida periódica, que puede ser aproximadamente sinusoidal, o cuadrada, o diente de sierra, triangular, etc. O sea que la esencia del oscilador es “crear” una señal periódica por sí mismo, sin que haya que aplicarle señal alguna a la entrada.

Nos limitaremos al estudio de los osciladores de onda senoidal, o, en realidad, “casi senoidal” o “quasi sinusoidal” como se los suele llamar.

Una primera idea sobre la forma que adquieren los osciladores, se puede tener del concepto de realimentación. Según se establece, la Amplificación con realimentación esta dada por:

Fig 1

donde Ao es la amplificación de la “caja” que se realimenta, y β es el coeficiente de realimentación. En el caso de que la realimentación sea de tipo negativa, tanto Ao como β son ambas positivas o ambas negativas, y el módulo de la ganancia es menor que el de Ao en circuito abierto. Pero si invertimos un signo, ya sea de Ao o de β, la realimentación se hace positiva; si el módulo de β.Ao es menor que la unidad, el módulo de la ganancia con realimentación (circuito cerrado) aumenta, tanto más en cuanto el denominador se va aproximando a 0; al llegar a ser nulo, se tendría Amplificación infinita, vale decir: estamos obteniendo una salida, sin necesidad de poner tensión de entrada, lo que coincide con la definición del oscilador. Se ve inmediatamente que para lograr este efecto hacen falta dos condiciones:

• Que la realimentación sea positiva.

• Que dicha realimentación positiva sea suficiente (Ganancia de lazo = 1).

Estas conclusiones elementales, son apenas el comienzo. Nos podemos preguntar ¿qué ocurre si la ganancia del lazo es mayor que la unidad? ¿A que frecuencia oscila el oscilador? ¿qué forma de onda nos dará?¿Qué Amplitud tendrá la señal de salida?

Para plantear el caso de manera tal que nos permita hacer un análisis más completo, vamos a tomar como ejemplo un Oscilador que se denomina “puente de Wien”. El nombre proviene de la utilización de una parte (2 ramas) del puente del mismo nombre, que se emplea en Mediciones. El esquema de la parte que nos interesa es el siguiente:

Fig 2. Oscilador de Wien

Supondremos la igualdad de los valores R1 = R2 = R y C1 = C2 = C ; la relación de transferencia de este circuito será V2/V1 = Zparalelo / (Zserie + Zparalelo); dicha relación la expresaremos en la siguiente forma:

Asociando términos, y cambiando jω por s, dicha expresión queda:

Para que una función de transferencia sea útil en la construcción de un oscilador, se requiere que la transferencia sea real (positiva o negativa). Dado que el numerador es imaginario (pensar en s como jω ), el denominador también debe serlo, para que el cociente tenga un resultado real. Por lo tanto, la suma de términos reales del denominador debe ser nula. Esto se produce cuando:

donde ωo es el valor particular de ω para el cual se da dicha condición.

De la expresión original, se ve que la transferencia del circuito, para esa pulsación particular ωo, o su frecuencia correspondiente fo = ωo / 2π , es de 1/3.

Como el valor es positivo, la salida a esa frecuencia está en fase con la entrada y por lo tanto, para que la realimentación provocada por este circuito sea positiva, deberá serle aplicada a un Amplifi- cador que no invierta la fase; y además, como es necesario que la ganancia β.A sea unitaria, para obtener el punto de oscilación, la ganancia del Amplificador asociado debe ser 3.

En realidad, la ganancia se ajusta a algo más que 3, por razones prácticas.

Para tener una visión más precisa del criterio de oscilación, estudiaremos el siguiente circuito:

Fig 3

La parte derecha, formada por las dos R y los dos C, corresponde al circuito que vimos anteriormente. Si llamamos Vi a la tensión de entrada del amplificador, y V1 y V2 a la entrada y salida del circuito visto (observar que V1 es también la tensión de salida del Amplificador). Podremos expresar lo siguiente:

a):  Vi = V2 + Vr   y además, T21 = V2 / V1 .

V1 = A.Vi

por lo tanto

V2 = T21.V1 = T21.A.(V2 + Vr)  o sea que   V2.(1 – T21.A) = T21.A.Vr

Y, eliminando los denominadores, podemos expresar finalmente:

Evidentemente, la función excitadora, que hace que comience a existir una respuesta V2 es Vr, basta que esta sea una pequeña perturbación o ruido, y el sistema producirá una salida, que será estable en el tiempo, se irá desvaneciendo o crecerá, según la posición de los polos de la función de transferencia.

Es importante, por lo tanto, estudiar el lugar de raíz del denominador con distintas ganancias A. Como el denominador es una ecuación de segundo grado en s, resulta sencillo expresar sus raíces cuando lo igualamos a cero, y calcularlas para distintos valores de ganancia A:

Vemos que para ganancias A=1 y A=5, se anula el subradical, y por lo tanto, tenemos polos dobles; si A = 1, los polos están en s = – ωo ; mientras que para A = 5, están en ωo.

Si A > 5, los polos se “abren” sobre el eje real, uno hacia arriba, tendiendo a  ∞ , y el otro hacia abajo, tendiendo a 0. Análogamente, si A < 1, los polos se “abren” sobre el eje real negativo, tendiendo a -1,5 ± 1,118

La zona de interés se limita a la de los polos complejos; si expresamos que:

haciendo la suma α2 + β2 se obtiene:

que es la ecuación de una circunferencia de radio unitario. Recordar que estamos usando la variable s/ωo, es decir, que para la variable s, la circunferencia es de radio ωo.

Del ajuste de la ganancia entre 1 y 5, dependerá la posición de los polos. En particular, si A = 3, los polos se encuentran sobre el eje imaginario en ± jωo, que es la condición matemática ideal para tener oscilaciones sostenidas, ni amortiguadas ni crecientes. Sin embargo, ajustar la ganancia a 3 tiene sus dificultades; es sumamente problemático poder ajustar la ganancia exactamente a 3; hay que pensar que el mínimo defecto o exceso, llevará a oscilaciones decrecientes o progresivas. Además, teóricamente podría producirse una oscilación estable pero de amplitud muy pequeña. Afortunadamente, la naturaleza de los elementos eléctricos y electrónicos, que los apartan de la linealidad, en este caso nos ayudan. Ajustamos la ganancia levemente por encima de 3; la oscilación se inicia, normalmente con amplitud pequeña; cuando esta va creciendo, y entra en la zona alineal (saturación, corte, saturación de un inductor, etc), los polos se van corriendo hacia el eje imaginario porque disminuye la ganancia; llega un punto en que la excursión dinámica provocada por la realimentación no puede progresar más; se inicia el retorno, donde ahora, al volver a la zona activa con A levemente por encima de 3, el oscilador “se desplaza” en sentido contrario, hasta encontrar otra limitación de ganancia. Y la historia se repite.

(a) Al reducirse la ganancia los polos se desplazan hacia el eje imaginario. (b) Cuando la salida alcanza la saturación, los polos se ubican sobre el eje imaginario.

Se entiende así que, al no permanecer los polos quietos, podemos pensar que en cada momento la etapa produce un pequeño arco que pertenece a una función senoidal que se amplifica, se mantiene o se amortigua, resultando así el ciclo una sumatoria de pequeños elementos de distinta índole, y siendo, por lo tanto, una función no exactamente senoidal; hay una distorsión, o contenido armónico, y por ello es que decimos que estos osciladores son “quasi” sinusoidales.

La perturbación inicial simbolizada por Vr, no es necesario incluirla; basta el transitorio de conexión para que el oscilador arranque, si se cumplen las condiciones necesarias.

En el caso del ejemplo, la ganancia puede ser fácilmente ajustada a 3,(o algo más), haciendo R2 = 2.R1 (o algo mayor), ya que la ganancia de un operacional no inversor es: A = 1 + R2/R1. Si se desea, y de hecho se hace frecuentemente, se regula la amplitud de la oscilación incluyendo algún elemento no lineal; se pueden poner en paralelo con R2 otras resistencias en serie con un Zener, en ambos sentidos, para que al llegarse a cierta tensión se conecten en paralelo con R2, bajando la ganancia.

Hay que pensar que el oscilador se diseña para que produzca una oscilación de una frecuencia determinada, que debe mantenerse sensiblemente constante. La amplitud de la oscilación no es de importancia primordial, pudiendo ser amplificada la señal que da el oscilador. Es recomendable no acoplar cargas significativas al mismo, que podrían incidir sobre la frecuencia, sobre todo si son variables. En muchos casos la salida del oscilador es acoplada a una etapa de alta impedancia de entrada, llamada “buffer” o separadora, de la que se obtiene realmente la señal útil.

Asimismo se deben utilizar elementos de buena calidad, ya que un capacitor con pérdidas, o que varíe mucho en su valor con la temperatura, provocará variaciones indebidas de frecuencia e incidentalmente de amplitud; lo mismo pasará con bobinas que no estén rígidamente sostenidas, y por lo tanto, puedan tener variaciones de L. Por este mismo motivo, la potencia que se disipa en la etapa osciladora debe ser limitada, para que no haya un sobrecalentamiento que atente contra la estabilidad de la misma.

Resumiendo:

• Un oscilador es un circuito que produce una oscilación propia de frecuencia, forma de onda y amplitud determinadas, sin una entrada de señal.
• Para que esto suceda, hace falta:

a) Que la realimentación sea positiva.

b) Que dicha realimentación positiva sea suficiente (Ganancia de lazo = 1).

• Decimos que los osciladores son “quasi” sinusoidales puesto que los polos nunca permanecen quietos provocando indefinidamente atenuación y amplificación de la señal, variando entre dos ganancias posibles del circuito.
• La “perturbación inicial” puede ser la simple conexión de la alimentación.

Osciladores de Onda Senoidal 1/3

Osciladores de Onda Senoidal 2/3

Osciladores de Onda Senoidal 3/3

Introduccion a las Telecomunicaciones – 3ra Parte

Codificación de Señales

Tanto la información analógica como la digital pueden ser codificadas mediante señales analógicas o digitales. La elección de un tipo particular de codificación dependerá de los requisitos exigidos, del medio de transmisión, así como de los recursos disponibles para la comunicación. Los desafíos son los siguientes:

♦  Datos digitales, señales digitales: La forma más sencilla de codificar digitalmente datos digitales es asignar un nivel de tensión al uno binario y otro distinto para el cero. Para mejorar las prestaciones es posible utilizar otros códigos distintos al anterior, alterando el espectro de la señal y propor- cionando capacidad de sincronización. En términos generales, el equipamiento para la codificación digital usando señales digitales es menos complicado y menos costoso que el equipamiento necesario para transmitir datos digitales con señales analógicas mediante modulación.

♦  Datos digitales, señales analógicas: Los modems convierten los datos digitales en señales analógicas de tal manera que se puedan transmitir a través de líneas analógicas. Las técnicas básicas son desplazamiento de amplitud (ASK, Amplitude-Shift Keying), desplazamiento de frecuencia (FSK, Frecuency-Shift Keying), y desplazamiento de fase (PSK, Phase-Shift Keying). En todas ellas, para representar los datos digitales se modifican uno o más parámetros característicos de la señal portadora. algunos medios de transmisión, como, por ejemplo, la fibra óptica y los medios no guiados, sólo permiten la propagación de señales analógicas.

♦  Datos analógicos, señales digitales: Los datos analógicos, como, por ejemplo, voz y vídeo, se digitalizan para ser transmitidos mediante sistemas digitales. La técnica más sencilla es la modulación por codificación de impulsos (PCM, Pulse Code Modulation), que implica un muestreo periódico de los datos analógicos y una cuantificación de las muestras. La conversión de los datos analógicos en digitales permite la utilización de las técnicas más recientes de equipos de conmutación para la transmisión digital.

♦  Datos analógicos, señales analógicas: Los datos analógicos se modulan mediante una portadora para generar una señal analógica en una banda de frecuencias diferente, que se puede utilizar en un sistema de transmisión analógico. Las técnicas básicas son modulación en amplitud (AM, Amplitude Modulation), modulación en frecuencia (FM, Frequency Modulation), y modulación en fase (PM, Phase Modulation). Los datos analógicos de naturaleza eléctrica se pueden transmitir fácilmente y de una forma poco costosa en banda base. Esto por ejemplo es lo que se hace para la TRANSMISION de voz en líneas de calidad telefónica.

El BER es la medida más habitual para determinar la cantidad de errores en toda línea de transmisión de datos, y se define como la probabilidad de que un bit se reciba erróneamente. También se denomina fracción de errores por bit. Este último término es más esclarecedor, ya que el término tasa se refiere típicamente a una cantidad que varía con el tiempo.

Desgraciadamente, la mayoría de los libros y documentos de normalización consideran a la “R” de BER como Rate (tasa).

Definiciones Básicas

Datos digitales, señales digitales

No retorno a cero invertido (NRZI)
1 = nivel bajo

Bipolar-AMI
0 = no hay señal
1 = nivel positivo o negativo, alternante

Pseudoternario
0 = nivel positivo a negativo, alternante
1 = no hay señal

Manchester
0 = transición de alto a bajo en mitad del intervalo
1 = transición de bajo a alto en mitad del intervalo

Manchester diferencial
Siempre hay una transición en mitad del intervalo
0 = transición al principio del intervalo
1 = no hay transición al principio del intervalo

B8ZS
Igual que el bipolar-AMI, excepto que cualquier cadena de ceros se reemplaza por una cadena que tiene dos violaciones de código.

HDB3
Igual que el bipolar-AMI, excepto que cualquier cadena de cuatro ceros se reemplaza por una cadena que contiene una violación de código.

Datos digitales, señales analógicas

En la red telefónica se usan los modems para producir señales en el rango de frecuencias de voz, si bien, las mismas técnicas se pueden usar para modems a frecuencias más altas (por ejemplo microondas o ADSL). En esta sección se presentan estas técnicas y se proporciona una breve discusión de las prestaciones de las distintas posibles alternativas.
Se ha mencionado que la modulación involucra a uno o más de los parámetros característicos de la señal portadora: la amplitud, la frecuencia y la fase. Por consiguiente, como se muestra en la Figura 1-5, hay tres técnicas básicas de codificación o de modulación, que transforman los datos digitales en señales analógicas:

• Desplazamiento de amplitud (ASK, Amplitudes-Shift Keying).
  

• Desplazamiento de frecuencia (FSK, Frequency-Shift Keying).

• Desplazamiento de fase (PSK, Phase-Shift Keying).

Fig 1-5. Modulación de datos digitales

En todos los casos, la señal resultante ocupa un ancho de banda centrado en torno a la frecuencia de la portadora.

♦ En ASK, los dos valores binarios se representan mediante dos amplitudes diferentes de la portadora. Es usual que una de las amplitudes sea cero; es decir, uno de los dígitos binarios se representa mediante la presencia de la portadora a amplitud constante, y el otro mediante la ausencia de portadora.

ASK es sensible a cambios repentinos de la ganancia, además es una técnica de modulación bastante ineficaz. En líneas de calidad telefónica, ASK se usa típicamente a 1.200 bps como mucho. La técnica ASK se usa para la transmisión de datos digitales en fibras ópticas. En los transmisores con LED, la expresión anterior sigue siendo válida. Es decir, un elemento de señal se representa mediante un pulso de luz, mientras que el otro elemento se representa mediante la ausencia de luz. Los transmisores láser tienen normalmente un valor de desplazamiento («bias») que hace que el dispositivo emita para el último caso una señal de baja intensidad. Este pequeño nivel se1rá uno de los elementos de señalización, mientras que el otro será un haz de luz de mayor amplitud.

♦ En FSK, los dos valores binarios se representan mediante dos frecuencias diferentes próximas a la frecuencia de la portadora.

Se puede usar FSK en una  transmisión full-duplex en una  línea de calidad  telefónica. Dicha figura corresponde a  la  serie de modems Bell System 108. Recuérdese que una  línea de calidad telefónica deja aproximadamente pasar frecuencias en el rango de 300 a 3.400 Hz, FSK es menos sensible a errores que ASK. En líneas de calidad telefónica, se utiliza típicamente a velocidades de hasta 1.200 bps. También se usa frecuentemente en transmisión de radio a más altas frecuencias (desde 3 hasta 30 MHz). También se puede usar incluso a frecuencias superiores en redes de área local que utilicen cable coaxial.

Fig 1-6. Trasmisión full duplex

♦ En PSK, la fase de la señal portadora se desplaza para representar con ello a los datos digitales. En la parte inferior de la Figura 1-5 se muestra un ejemplo de un sistema que utiliza dos fases. En este sistema, un 0 binario se representa mediante la transmisión de una señal con la misma fase que la fase de la señal anteriormente enviada.

Datos analógicos, señales digitales – Modulación de Pulsos

La modulación de pulsos  incluye muchos métodos diferentes para convertir  información analógica a  forma de pulsos para  transferir pulsos de una fuente a un destino. Los cuatro métodos predominantes son:

• Modulación de ancho del pulso (PWM).
  

• Modulación de posición del pulso (PPM).

• Modulación de amplitud de pulsos (PAM).

• Modulación de Pulsos codificados (PCM).

Los cuatro métodos, más comunes, de  la modulación de pulsos se resumen a continuación y se muestran en la figura 1-7.

♦ PWM: Este método a veces se llama modulación de duración del pulso (PDM) o modulación de longitud del pulso (PLM) El ancho del pulso (porción activa del ciclo de trabajo) es proporcional a la amplitud de la señal analógica.

♦ PPM: Varía la posición de un pulso de ancho constante, dentro de una ranura de tiempo prescrita, de acuerdo a la amplitud de la señal analógica.

♦ PAM: Varía la amplitud de un pulso de posición constante y de ancho constante de acuerdo a la amplitud de la señal analógica.

♦ PCM. La señal analógica se prueba y se convierte a una longitud fija, número binario serial para transmisión. El número binario varía de acuerdo a la amplitud de la señal analógica.

Fig 1-7. Modulación de pulsos: (a) señal analógica; (b) pulso de muestreo; (c) PWM, (d) PPM; (e) PAM; (f) PCM

La MIC o PCM en inglés es un método para llevar información analógica en forma digital. La conversión de la señal analógica en una digital se basa en los principios de muestreo, cuantificación y codificación.
Los sistemas de transmisión PCM consisten de un transmisor, una línea de transmisión y un receptor. Para establecer un duplex cada sistema PCM requiere un transmisor/receptor en cada terminal y una línea de transmisión de 4 alambres entre ellos. La línea de transmisión se equipa con repetidores regenerativos, los cuales regeneran los bits entrantes.
Para aumentar la capacidad los sistemas PCM usan multiplex por división de tiempo (TDM) Como el código generado por cada muestra puede ser transmitido rápidamente, las muestras viniendo de diferentes fuentes pueden compartir un camino de transmisión común, usando diferentes intervalos de tiempo. De esta manera se forma un sistema PCM básico de 1er. orden.
El CCITT ha recomendado dos diferentes sistemas PCM de 1er. orden. El sugerido por la CEPT (usado en Argentina) de 32 ranuras de tiempo (time slots) de las cuales 30 son ranuras de tiempo de canal (llevan información), una es ranura de tiempo de señalización, y una es ranura de tiempo para sincronización y se lo conoce por sistema E1. El sugerido por ATT (usado en EE UU.) contiene 24 ranuras de tiempo y se lo conoce por T1.

Motivos de la transmisión MIC o PCM

Mencionaremos algunos motivos para usar PCM en la red telefónica.

• Calidad de transmisión casi independiente de la distancia. Las señales digitales pueden ser regeneradas en puntos intermedios.
• Multiplex por división de tiempo. El principio TDM permite un aumento en la capacidad de los pares ele un cable  los cuales originalmente  se usaban para un  solo canal telefónico por par.
• Economía para ciertos  enlaces. En ciertas aplicaciones la transmisión PCM ha mostrado ser competitiva con otros métodos de  transmisión. La longitud de los enlaces de transmisión debe estar en la región intermedia donde los enlaces por frecuencias de voz tienden a ser largos y los enlaces FDM tienden a ser cortos.

Fig 1-8.Costo versus distancia para transmisión de frecuencia de voz, P.C.M. y F.D.M.

La  distancia óptima depende de varios factores tales como densidad de abonados telefónicos, topología del país, etc. La figura es típica para sistemas PCM de ler. orden.

•  Economía en combinación con la conmutación digital. Una alta proporción del costo en sistemas PCM está en el costo del terminal. La introducción de la conmutación digital reduce este costo desde que la conmutación  es  realizada directamente sobre el tren de bits digitales y ningún costo adicional de conversión  analógica/digital es necesario. Una combinación de transmisión y conmutación digital tenderá a bajar los costos.
•  Tecnología de circuitos integrados. Esto reduce los costos y aumenta la confiabilidad.
•  Integración de servicios. Como es un medio de transmisión digital un enlace PCM puede transmitir no sólo señales vocales sino también datos télex, información visual decodificada, etc.
•  Un canal PCM tiene una capacidad de 64 Kbit/seg lo cual es un poderoso canal de datos.
•  Nuevos medios de transmisión. Los medios de transmisión de banda ancha, tales como la guía de onda o la fibra óptica, son más convenientes para transmisión digital que analógica.

Datos analógicos, señales analógicas

MODULACIÓN DE AMPLITUD

Modulación de amplitud (AM) es el proceso de cambiar la amplitud de una portadora de frecuencia relativamente alta de acuerdo con la amplitud de la señal modulante (información) Las frecuencias que son lo suficientemente altas para radiarse de manera eficiente por un antena y propagarse por el espacio libre se llaman comúnmente radiofrecuencias o simplemente RF. Con la modulación de amplitud, la información se imprime sobre la portadora en la forma de cambios de amplitud. La modulación de amplitud es una forma de modulación relativamente barata y de baja calidad de modulación que se utiliza en la radiodifusión de señales de audio y vídeo. La banda de radiodifusión comercial AM abarca desde 535 a 1605 kHz. La radiodifusión comercial de televisión se divide en tres bandas (dos de VHF y una de UHF) Los canales de la banda baja de VHF son entre 2 y 6 (54 a 88 MHz), los canales de banda alta de VHF son entre 7 y 13 (174 a 216 MHz) y los canales de UHF son entre 14 a 83 (470 a 890 MHz). La modulación de amplitud también se usa para las comunicaciones de radio móvil de dos sentidos tal como una radio de banda civil (CB) (26.965 a 27.405 MHz)

Un modulador AM es un aparato no lineal con dos señales de entrada de información: una señal portadora de amplitud constante y de frecuencia única, y una señal de información. La  información actúa “sobre” o “modula” la portadora y puede ser una forma de onda de frecuencia simple o compleja compuesta de muchas frecuencias que fueron originadas de una o más fuentes.
Debido a que la información actúa sobre la portadora, se le llama señal modulante. La resultante se llama onda modulada o señal modulada.

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Ahora seguimos con la clasificación de los transmisores, ancho de banda, capacidad de información y modos de transmisión.

Clasificación de transmisores

Para propósito de licencias en Argentina y en la mayoría de los países, los transmisores de radio están clasificados de acuerdo al ancho de banda, tipo de modulación y el tipo de información inteligente que llevan. Las clasificaciones de emisiones se identifican por un código de tres símbolos que contienen una combinación de letras y números, como se muestra en la tabla 1-2. El primer símbolo es una letra que designa el tipo de modulación de la portadora principal (amplitud, frecuencia, fase, pulso o sin modulación) El segundo símbolo es un número que identifica el tipo de emisión (analógica, digital etcétera.), y el tercer símbolo es otra letra que describe el tipo de información que está siendo transmitida (datos, telefonía, etcétera) Por ejemplo, la designación ME describe una señal modulada en amplitud, doble banda lateral y portadora completa llevando información telefónica (voz o música).

Tabla 1-2

Ancho de Banda y Capacidad de Información

Las dos limitaciones más significativas en el funcionamiento del sistema de comunicaciones son: el ruido y el ancho de banda. La importancia del ruido se analizará más adelante en este capítulo. El ancho de banda de un sistema de comunicaciones es la banda de paso mínima (rango de frecuencias) requerida para propagar la información de la fuente a través del sistema. El ancho de banda de un sistema de comunicaciones debe ser lo suficientemente grande (ancho) para pasar todas las frecuencias significativas de la información.
La capacidad de información de un sistema de comunicaciones es una medida de cuánta información de la fuente puede transportarse por el sistema, en un periodo dado de tiempo. La cantidad de información que puede propagarse a través de un sistema de transmisión es una función del ancho de banda del sistema y el tiempo de transmisión.

La relación entre el ancho de banda, tiempo de transmisión y capacidad de información fue desarrollada en 1920 por R. Hartley de los Laboratorios Telefónicos Bell. De manera sencilla, la ley de Hartley es:

I ε B x t (1-3)

donde   I = capacidad de información, B = ancho de banda (hertz), t = tiempo de transmisión (segundos)

La ecuación 1-3 muestra que la capacidad de información es una función lineal y directamente proporcional al ancho de banda del sistema y al tiempo de transmisión. Si se modifica el ancho de banda o el tiempo de transmisión, ocurrirá un cambio directamente proporcional en la capacidad de información.
Se requiere aproximadamente 3 kHz de ancho de banda para transmitir señales telefónicas con calidad de voz. Se requieren más de 200 kHz de ancho de banda para la transmisión de FM comercial de música de alta fidelidad y se necesita casi 6 MHz de ancho de banda para las señales de televisión con una calidad de radiodifusión (es decir, cuando mayor sea la cantidad de información por unidad de tiempo, mayor será la cantidad del ancho de banda requerida).

Modos de Transmisión

Los sistemas de comunicaciones electrónicas pueden diseñarse para manejar la transmisión solamente en una dirección, en ambas direcciones pero sólo uno a la vez, o en ambas direcciones al mismo tiempo. Estos se llaman modos de transmisión. Cuatro modos de transmisión son posibles:

Simplex (SX): Con la operación simplex, las transmisiones pueden ocurrir sólo en una dirección. Los sistemas simplex son, algunas veces, llamados sistemas de un sentido, sólo para recibir o sólo para transmitir. Una ubicación puede ser un transmisor o un receptor, pero no ambos. Un ejemplo de la transmisión simplex es la radiodifusión de la radio comercial o de televisión; la estación de radio siempre transmite y el usuario siempre recibe.

Half-duplex (HDX): Con una operación half-duplex, las transmisiones pueden ocurrir en ambas direcciones, pero no al mismo tiempo. A los sistemas half-duplex, algunas veces se les llaman sistemas con alternativa de dos sentidos, cualquier sentido, o cambio y fuera. Una ubicación puede ser un transmisor y un receptor, pero no los dos al mismo tiempo. Los sistemas de radio de doble sentido que utilizan los botones oprima para hablar (PTT), para operar sus transmisores, como los radios de banda civil y de banda policiaca son ejemplos de transmisión half-duplex.

Full-duplex (FDX): Con una operación full-duplex, las transmisiones pueden ocurrir en ambas direcciones al mismo tiempo. A los sistemas de full-duplex algunas veces se les llama líneas simultánea de doble sentido, duplex o de ambos sentidos. Una ubicación puede transmitir y recibir simultáneamente; sin embargo, la estación a la que está transmitiendo también debe ser la estación de la cual está recibiendo. Un sistema telefónico estándar es un ejemplo de una transmisión full-duplex.

Full/full-duplex (F/FDX): Con una operación full/full-duplex, es posible transmitir y recibir simultáneamente, pero no necesariamente entre las mismas dos ubicaciones (es decir, una estación puede transmitir a una segunda estación y recibir de una tercera estación al mismo tiempo) Las transmisiones full/full-duplex se utilizan casi exclusivamente con circuitos de comunicaciones de datos. El Servicio Postal de Estados Unidos es un ejemplo de una operación full/full-duplex.

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