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Oscilador Pierce

El Oscilador de Pierce o Oscilador Discreto de Pierce (oscilador de cristal) presenta como ventaja el echo de que su frecuencia de operación abarca completamente el rango de frecuencia del cristal empleado.

El circuito necesario para implementarlo es sencillo y no requiere una gran cantidad de componentes, muchas versiones que se pueden encontrar por la web solo emplean 1 transistor. Los diseños pueden generar una gran potencia de señal en su salida mientras que la potencia disipada en el cristal se mantiene baja. Otra de las ventajas del oscilador de Pierce es su excelente estabilidad de frecuencia debido a que el factor de estabilidad (Q) del circuito es tan alto como el Q del cristal.

Como desventaja podemos destacar que necesita un amplificador de alta ganancia, debido a esto se presenta la necesidad de que el transistor tenga una ganancia alta o emplear un amplificador de múltiples etapas

oscilador pierce

La figura anterior muestra un circuito para un oscilador discreto de Pierce de 1 MHz. El transistor Q1 proporciona toda la ganancia necesaria para que ocurran las oscilaciones autosuficientes. R5 y C1 proporcionan un atraso en fase de 65° a la señal de realimentación.La impedancia del cristal es básicamente resistiva con un pequeño componente inductivo. Esta impedancia combinada con la reactancia de C2 proporciona los 115° adicionales de atraso en fase. El transistor invierte la señal (cambio de fase de 180°), proporcionándole al circuito los 360° necesarios para el cambio de fase total.

Debido a que la carga del cristal es principalmente no resistiva (en su mayor parte la combinación en serie de C1 y C2), este tipo de oscilador proporciona muy buena estabilidad en frecuencia a corto plazo. Pero C1 y C2 también introducen pérdidas sustanciales y, por consecuencia, el transistor tiene que tener una ganancia de voltaje relativamente alta.

Oscilador Pierce con Circuitos Integrados

La figura inferior muestra un oscilador de cristal Pierce implementado mediante circuitos integrados. Aunque realizar esto provoca una disminución en la estabilidad de frecuencia, el echo de poder implementar el circuitos oscilador con un solo chip nos permite reducir el costo de diseño comparándolo con uno realizo con componentes discretos (como vimos anteriormente).

oscilador pierce discreto

Para asegurar que empiecen las oscilaciones, se invierte  la entrada y salida del amplificador A1 para una operación de clase A. El operacional A2 convierte la salida del operacional A1 a una oscilación completa del punto de corte a saturación, reduciendo los tiempos de crecimiento y descarga así como el búfer de la salida de A1. La resistencia de salida de A1 se combina con C1 para proporcionar el atraso de fase necesario de RC.

Las versiones de CMOS operan hasta aproximadamente 2 MHz, y las versiones de ECL puede operar hasta los 20 MHz.

Osciladores de Cristal Piezoelectrico

osciladores-de-cristal

La principal diferencia entre un circuito oscilador a cristal y un oscilador LC, es que el circuito tanque LC no se utiliza, en su lugar se emplea un cristal de material piezoeléctrico que fija la frecuencia de oscilación. Un cristal presenta muchas ventajas respecto, entre ellas la capacidad de producir una frecuencia precisa y estable.

Efecto Piezoelectrico

Puede resumirse el efecto básicamente a los siguiente: Existen materiales denominados piezoeléctricos los cuales al verse sometidos a una tensión mecánica (torsión, corte, compresión) produce una oscilación eléctrica y viceversa.

Coeficiente de Temperatura

Un cristal o los circuitos osciladores de cristal presentan una influencia baja a las variaciones de la temperatura de trabajo. La relación existente entre la magnitud del cambio en la frecuencia ∆f y el cambio en la temperatura (∆C) se expresa en  hertz por megahertz de frecuencia de operación del cristal por grados Celsius (Hz/MHz/°C). El cambio fraccionado en frecuencia se da frecuentemente en partes por millón (ppm) por °C.

Por ejemplo, un coeficiente de temperatura de + 20 Hz/ MHz/°C es igual que + 20 ppm/°C.

Si al aumentar la temperatura la frecuencia sube y al bajar la temperatura la frecuencia baja se dice que el cristal tiene un coeficiente de temperatura positivo. Si un incremento en la temperatura causa una reducción en la frecuencia y una reducción en la temperatura causa un incremento en la frecuencia, el cristal presenta un coeficiente de temperatura negativo.

El coeficiente de temperatura de un cristal varía dependiendo del tipo del corte del cristal y su temperatura de operación. Podemos expresarlo matemáticamente por medio de la siguiente expresión

osciladores cristal

∆f = variación de frecuencia (Hz)
k = coef de temperatura (Hz/MHz/º C)
fn = frecuencia natural del cristal (MHz)
∆C = variación de la temperatura (º C)

La frecuencia de operación (fo) queda determinada por:   fo = fn + Δf

Circuito Equivalente de un Cristal

La siguiente figura ilustra el circuito equivalente de un cristal, donde los componentes eléctricos son equivalentes a las propiedades mecánicas del cristal

circuito-equivalente-cristal

Fig 1. Circuito Equivalente Electrico de un Cristal

R representa la perdidas debido a la fricción mecánica, L es equivalente a la masa del cristal en vibración, C1 indica el relajamiento mecánico del cristal y C2 es la capacitancia real que se forma entre los electrodos del cristal que es un dieléctrico.

La relación entre la masa y la fricción mecánica L/R es alta, típicamente L varia entre 0,1 Hy y 100 Hy es debido a esto que el factor de estabilidad Q es tan alto en los cristales. Recordemos que un cristal puede tener tranquilamente un Q entre el rango 10.000-100.000 vs el rango 100-1.000 de los circuitos LC, en este aspecto reside la alta estabilidad de la los osciladores de cristal. C1 presenta valores menores a 1pF, mientras que C2 varia entre 4 y 40 pF

De la figura podemos notar que existen 2 circuitos equivalentes, uno serie y otro paralelo en los cristales y por lo tanto dos impedancias equivalentes. La impedancia serie es la combinación de R, L y C1.

Zs = R ± jX     ; donde X = |Xl – Xc|

La impedancia paralela despreciando C1 y R, nos queda igual a un circuito paralelo L – C2:

Zp = (Xl . XC2) / (Xl + XC2)

Si la frecuencia es muy baja, la impedancia serie es muy alta y su reactancia (X) negativa (fig 2.b). A medida que la frecuencia aumenta alcanza un punto (f1) en el cual Xl = XC1, en esta frecuencia la impedancia serie es mínima y puramente resistiva. Si la frecuencia sigue aumentando, al llegar a f2, la impedancia serie aumenta exponencialmente volviéndose inductiva pura.

La combinación en paralelo entre L y C2 provoca que el cristal se comporte como un circuito de resonancia paralela (impedancia máxima), la diferencia entre f1 y f2 generalmente es chica (por ej 1% de la frecuencia de resonancia natural del cristal).

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Fig 2. (a) Curva de Impedancia. (b) Curva de Reactancia

Según la configuración elegida para el circuito oscilador, el cristal va a operar en su frecuencia de resonancia serie o paralela. La frecuencia de resonancia serie es:

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y la de resonancia paralela:

resonancia-paralela-cristal

Circuitos de Osciladores de Cristal

Si bien existen muchas configuraciones y circuitos osciladores posibles de realizar mediante el uso de cristales piezoeléctricos,  los osciladores más comunes son el oscilador discreto de Pierce (sencillo con estabilidad de frec aceptable) y el medio puente RLC (excelente estabilidad de frec)

Materiales Piezoeléctricos

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Todos los que trabajamos alguna vez con microcontroladores u osciladores precisos hemos empleado a estos simpaticos componentes, que desde su aparición posibilitaron grandes avances en la electrónica moderna.

Aunque son empleados por muchos, no son tantos los que conocen que es un material piezoeléctrico y a que se hace referencia cuando se nombra al famoso efecto piezoeléctrico. En está entrada hare un pequeño resumen acerca de este tema.

Materiales Piezoelectricos

Piezoelectricidad: La piezoelectricidad puede definirse como la propiedad que poseen algunas sustancias no conductoras, cristalinas (que no poseen centro de simetría), de presentar cargas eléctricas de signo contrario, en caras opuestas, cuando están sometidas a determinadas deformaciones mecánicas. El fenómeno es reversible, pues aplicando a las caras, una tensión
eléctrica, se produce una deformación mecánica proporcional al potencial eléctrico.

Fig 1. Proyección del Hexágono Atómico

Fig 1. Proyección del Hexágono Atómico

La deformación de un cristal no genera cargas eléctricas, pero produce un desplazamiento de las cargas propias del mismo; y en los cristales asimétricos, este desplazamiento provoca el llamado efecto piezoeléctrico.

La célula unitaria de cuarzo (Si–O2) está compuesta por 6 átomos de oxigeno, con dos cargas negativas cada uno, y 3 de silicio con cuatro cargas positivas cada uno.
La proyección del hexágono atómico (Figura 1) muestra los 3 átomos de silicio, y solo 3 de los 6 de oxígeno, dado que ellos se superponen 2 a 2.
Si se ejerce una presión, por ejemplo, en el sentido indicado por las flechas, se producen una deformación de la célula; un desplazamiento de las cargas, y el equilibrio eléctrico resulta alterado. Como consecuencia aparecen cargas de signo opuesto en la parte superior e inferior de la célula esquematizada.

Muchas sustancias cristalinas poseen propiedades piezoeléctricas, pero solamente algunas se usan a escala industrial; entre éstas, el cuarzo, la Sal de Rochelle, el titanato de bario, el fosfato dihidrogenado de amonio (ADP), etc..
De los cristales piezoeléctricos se cortan láminas que se usan fundamentalmente como patrones (o controles) de frecuencia, o como transductores.
Estas láminas, que se cortan siguiendo determinadas reglas, vinculadas a los ejes cristalográficos, se suelen llamar simplemente cristales.

Los cristales se usan como patrones de frecuencia, cuando la frecuencia de resonancia mecánica de los mismos es muy estable (por ejemplo, láminas convenientemente cortadas de un cristal de cuarzo); estos cristales al vibrar generan una tensión proporcional a la amplitud de la vibración, y de la misma frecuencia que ésta; y provistos de electrodos convenientes, tienen las características de un circuito resonante de muy alto Q y alta relación L/C, y se utilizan en circuitos filtros, o como elementos de realimentación selectiva en circuitos osciladores, entre otras aplicaciones.
El circuito equivalente de un cristal es el siguiente:

Fig 2. Circuito Equivalente de un Cristal

Fig 2. Circuito Equivalente de un Cristal

La capacidad en paralelo C1 corresponde a los electrodos soportes y al cableado, y puede llegar a tener un valor importante.
Esta capacidad hace que el cristal presente dos modos de resonancia: una resonancia serie fs y otra paralelo fp (Figura 3). Entre las dos suele haber una diferencia del orden de 1 a 2KHz. Normalmente se usa el modo de resonancia serie.

Fig 3. Variación de la Reactancia y la Impedancia en un Cristal.

Fig 3. Variación de la Reactancia y la Impedancia en un Cristal.

Los cristales piezoeléctricos se usan también como transductores, debido a que el efecto piezoeléctrico posibilita la conversión de energía mecánica en eléctrica o viceversa; ejemplos típicos son los cristales piezoeléctricos usados en micrófonos, fonocaptores, patrones de deformación, etc.. Para algunas de estas aplicaciones se usa el cuarzo, pero su efecto piezoeléctrico es relativamente débil, por lo que es más común el uso de la Sal de Rochelle, de las cerámicas piezoeléctricas, etc.

El cuarzo

El cuarzo, bióxido de silicio (Si–O2), es una sustancia que cristaliza en el sistema romboédrico, a simetría ternaria, es decir formando prismas hexagonales cerrados en sus extremos por romboides, con un eje óptico Z, tres ejes eléctricos X, paralelos a los lados del hexágono, y tres ejes mecánicos Y, perpendiculares a los lados del hexágono.
La estructura cristalográfica del cuarzo permite obtener, mediante cortes, láminas con propiedades piezoeléctricas. Estas láminas (cristales), con sus correspondiente electrodos, tienen las características de un circuito resonante con Q varias veces mayor que el que puede obtenerse con un circuito convencional de constante concentradas; la frecuencia de resonancia es, fundamentalmente, función de las dimensiones del cristal, del montaje y de la orientación del corte; esto último determina además, la actividad, el coeficiente de temperatura, y otras características del cristal.
Un cristal de cuarzo tiene varias resonancias, pues las oscilaciones pueden ser, longitudinales, transversales, de corte o de flexión.
Dando al cristal, y al soporte del mismo, formas adecuadas, pueden acentuarse un modo de resonancia y atenuarse las llamadas resonancias secundarias.

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Figura 4. Corte del Cuarzo. Coeficiente cero de Temperatura T.

Figura 4. Corte del Cuarzo. Coeficiente cero de Temperatura T.

Los primeros cristales utilizados, se obtienen de cortes perpendiculares a los ejes X e Y, cortes X e Y respectivamente. El corte Y, tiene un coeficiente de temperatura elevado y discontinuo; el corte X un coeficiente de temperatura también alto, pero mucho más continuo, lo que permite obtener una buena estabilidad cuando se usan hornos termostáticos. Sin embargo, este corte es menos activo que el Y.
En la actualidad existen muchos otros modos de corte. Para frecuencias comprendidas entre 500KHz y 6MHz, se usan preferentemente el corte AT (Figura 4); este corte tiene un excelente comportamiento térmico, pero por encima de los 6MHz los cristales son muy delgados y difíciles de obtener. Para frecuencias entre los 6 y 12MHz se usa preferentemente el corte BT.
Para  bajas frecuencias, del orden de 50 a 500KHz se usan los cortes CT y DT; y para frecuencias del orden de los 100KHz se recomienda el corte GT.
Cortes y pulidos especiales permiten que el cristal vibre en una armónica de su fundamental, se pueden obtener cristales con cortes AT y BT para funcionar en la 3ra ; 5ta y hasta 7ma armónica (Figura 5).

Cuando se usan cristales funcionando en armónicas, debe colocarse un circuito sintonizado en el oscilador para eliminar la frecuencia fundamental, y las otras armónicas, pues el cristal puede oscilar en una frecuencia que no es la deseada.

Los cristales se cortan utilizando discos de acero con esquirlas de diamante engarzadas en su periferia, o bien utilizando discos de acero de 0,5mm de espesor, alimentados con agua y glicerina con carborúndum (carburo de silicio artificial, utilizado como abrasivo) en polvo en suspensión. Los cristales obtenidos, después de los sucesivos cortes, son rigurosamente examinados y pulidos hasta obtener las dimensiones deseadas.

Figura 5. Corte del cuarzo. Bajo coeficiente de  temperatura T. Filtros de +5º.

Figura 5. Corte del cuarzo. Bajo coeficiente de temperatura T. Filtros de +5º.

Para el montaje, pueden metalizarse las caras del cristal en este caso se baja la frecuencia de resonancia del mismo.
El metalizado puede obtenerse cubriendo las caras con un barniz con óxido de plata en suspensión, y calentando los cristales, barnizados y secos a una temperatura del orden de los 300ºC, con lo cual el óxido de plata se reduce a plata metálica; otras veces la metalización de las caras puede obtenerse evaporando al vacío plata, oro o aluminio. A los electrodos así obtenidos se sueldan los conductores de conexionado con una aleación de bajo punto de fusión. Los puntos de soldadura deben corresponder a nudos de vibración.

Si se desea disminuir las perdidas puede encerrarse el cristal en una ampolla de vidrio, en la que se hace el vacío, ya que el aire atenúa las oscilaciones del cristal.
Otra forma de montaje es colocar los cristales entre electrodos mantenidos contra las caras del cristal, en contacto, o a una mínima distancia de las mismas. El ajuste de esta pequeña distancia permite variaciones de la frecuencia de oscilación, del orden del 0,3%.
Una vez montado el cristal, puede controlarse la frecuencia de resonancia y la presencia de resonancias no deseadas, con un montaje como el de la Figura 6 o similar. El mismo consiste en un oscilador de frecuencia variable, a cuya salida se conecta un cristal Q en serie con una resistencia R, un voltímetro de alta impedancia conectado entre los extremos de la resistencia indica tensión máxima cuando la frecuencia del oscilador coincida con la resonancia en serie; y tensión mínima cuando coincide con la de resonancia paralelo.
Si se sustituye el cristal por una resistencia variable puede determinarse el valor de la resistencia equivalente del cristal.

Figura 6. Montaje con resistencia.

Figura 6. Montaje con resistencia.

Cristales Solubles

Son cristales artificiales que se obtienen por cultivo.
Se parte de soluciones saturadas en caliente, y por enfriamiento o evaporación se forman y crecen dentro de la misma, los cristales.
El crecimiento debe ser lento si se desean obtener cristales perfectos. Para acelerar el proceso, se puede partir de trozos cortados de cristales grandes que actúan como gérmenes.
De los cristales solubles, el mas corriente es la Sal de Rochelle (Sal de Seignette), tartrato doble de sodio y potasio (K, Na, C4 O6 H2O).
Fue obtenido por primera vez, por un farmacéutico de la Rochelle (Francia), de nombre Seignette. Es un cristal ortorrómbico que debe sus propiedades físicas al ácido tartárico del cual proviene.
La sal de Rochelle es estable entre el 35% y el 85% de humedad relativa.
Por encima del 85% de humedad el cristal absorbe agua de la atmósfera y se disuelve lentamente. Para aminorar los efectos de la humedad se cubren los cristales con ceras que retardan, más bien, que evitan la deshidratación. La máxima temperatura a que puede estar expuesto este cristal es del orden de 45ºC. A los 55ºC pierden de forma permanente sus propiedades piezoeléctricas.

El corte de los cristales de sal de Rochelle como el de cualquier otro cristal soluble, se efectúa preferentemente, con un dispositivo similar a una sierra sinfín, provista de un sutil hilo de acero cuya principal misión es aportar agua, la que por disolución efectúa el corte, en la zona de contacto del hilo con el cristal, ya que el hilo no debe efectuar ninguna acción abrasiva sobre el cristal (Figura 7).

Las laminas de sal de Rochelle pueden montarse para trabajar a la torsión o a la flexión, y según cual sea el montaje, varía la orientación del corte.
Después de cortado, y antes de utilizarlo, los cristales se mantienen un cierto tiempo en armarios, a temperaturas controladas.
Para poder conectarlo al circuito eléctrico, se pegan a las dos caras de las láminas de cristal, electrodos, consistentes en hojitas de estaño o aluminio.
Otros cristales piezoeléctricos solubles son: el tartrato de etilendiamonio, tartrato de potasio, etc..

Figura 7. Corte de un Cristal con sierra sinfín.

Figura 7. Corte de un Cristal con sierra sinfín.

Cerámicas

El titanato de bario es una cerámica que presenta propiedades piezoeléctricas.
Los materiales piezoelectricos de titanato de bario, se fabrican por procesos cerámicos, y se los polariza enfriándolos desde temperaturas superiores a las de Curie, en un campo eléctrico intenso.
Se usan como transductores; su sensibilidad piezoeléctrica es algo inferior a la sal de Rochelle, pero tienen otras ventajas como: gran resistencia mecánica, resistencia a la humedad, y posibilidad de usarse dentro de un rango de temperaturas mayor, (hasta los 70ºC de temperatura; para  temperaturas superiores puede usarse el titanato de plomo).