Oscilador Pierce

El Oscilador de Pierce o Oscilador Discreto de Pierce (oscilador de cristal) presenta como ventaja el echo de que su frecuencia de operación abarca completamente el rango de frecuencia del cristal empleado.

El circuito necesario para implementarlo es sencillo y no requiere una gran cantidad de componentes, muchas versiones que se pueden encontrar por la web solo emplean 1 transistor. Los diseños pueden generar una gran potencia de señal en su salida mientras que la potencia disipada en el cristal se mantiene baja. Otra de las ventajas del oscilador de Pierce es su excelente estabilidad de frecuencia debido a que el factor de estabilidad (Q) del circuito es tan alto como el Q del cristal.

Como desventaja podemos destacar que necesita un amplificador de alta ganancia, debido a esto se presenta la necesidad de que el transistor tenga una ganancia alta o emplear un amplificador de múltiples etapas

oscilador pierce

La figura anterior muestra un circuito para un oscilador discreto de Pierce de 1 MHz. El transistor Q1 proporciona toda la ganancia necesaria para que ocurran las oscilaciones autosuficientes. R5 y C1 proporcionan un atraso en fase de 65° a la señal de realimentación.La impedancia del cristal es básicamente resistiva con un pequeño componente inductivo. Esta impedancia combinada con la reactancia de C2 proporciona los 115° adicionales de atraso en fase. El transistor invierte la señal (cambio de fase de 180°), proporcionándole al circuito los 360° necesarios para el cambio de fase total.

Debido a que la carga del cristal es principalmente no resistiva (en su mayor parte la combinación en serie de C1 y C2), este tipo de oscilador proporciona muy buena estabilidad en frecuencia a corto plazo. Pero C1 y C2 también introducen pérdidas sustanciales y, por consecuencia, el transistor tiene que tener una ganancia de voltaje relativamente alta.

Oscilador Pierce con Circuitos Integrados

La figura inferior muestra un oscilador de cristal Pierce implementado mediante circuitos integrados. Aunque realizar esto provoca una disminución en la estabilidad de frecuencia, el echo de poder implementar el circuitos oscilador con un solo chip nos permite reducir el costo de diseño comparándolo con uno realizo con componentes discretos (como vimos anteriormente).

oscilador pierce discreto

Para asegurar que empiecen las oscilaciones, se invierte  la entrada y salida del amplificador A1 para una operación de clase A. El operacional A2 convierte la salida del operacional A1 a una oscilación completa del punto de corte a saturación, reduciendo los tiempos de crecimiento y descarga así como el búfer de la salida de A1. La resistencia de salida de A1 se combina con C1 para proporcionar el atraso de fase necesario de RC.

Las versiones de CMOS operan hasta aproximadamente 2 MHz, y las versiones de ECL puede operar hasta los 20 MHz.

Osciladores de Cristal Piezoelectrico

Los circuitos osciladores de Cristal se caracterizan por su excelente estabilidad en frecuencia. Su principal diferencia con los osciladores LC, es sustituir el circuito tanque LC por un cristal de un material piezoelectrico

osciladores-de-cristal

La principal diferencia entre un circuito oscilador a cristal y un oscilador LC, es que el circuito tanque LC no se utiliza, en su lugar se emplea un cristal de material piezoeléctrico que fija la frecuencia de oscilación. Un cristal presenta muchas ventajas respecto, entre ellas la capacidad de producir una frecuencia precisa y estable.

Efecto Piezoelectrico

Puede resumirse el efecto básicamente a los siguiente: Existen materiales denominados piezoeléctricos los cuales al verse sometidos a una tensión mecánica (torsión, corte, compresión) produce una oscilación eléctrica y viceversa.

Coeficiente de Temperatura

Un cristal o los circuitos osciladores de cristal presentan una influencia baja a las variaciones de la temperatura de trabajo. La relación existente entre la magnitud del cambio en la frecuencia ∆f y el cambio en la temperatura (∆C) se expresa en  hertz por megahertz de frecuencia de operación del cristal por grados Celsius (Hz/MHz/°C). El cambio fraccionado en frecuencia se da frecuentemente en partes por millón (ppm) por °C.

Por ejemplo, un coeficiente de temperatura de + 20 Hz/ MHz/°C es igual que + 20 ppm/°C.

Si al aumentar la temperatura la frecuencia sube y al bajar la temperatura la frecuencia baja se dice que el cristal tiene un coeficiente de temperatura positivo. Si un incremento en la temperatura causa una reducción en la frecuencia y una reducción en la temperatura causa un incremento en la frecuencia, el cristal presenta un coeficiente de temperatura negativo.

El coeficiente de temperatura de un cristal varía dependiendo del tipo del corte del cristal y su temperatura de operación. Podemos expresarlo matemáticamente por medio de la siguiente expresión

osciladores cristal

∆f = variación de frecuencia (Hz)
k = coef de temperatura (Hz/MHz/º C)
fn = frecuencia natural del cristal (MHz)
∆C = variación de la temperatura (º C)

La frecuencia de operación (fo) queda determinada por:   fo = fn + Δf

Circuito Equivalente de un Cristal

La siguiente figura ilustra el circuito equivalente de un cristal, donde los componentes eléctricos son equivalentes a las propiedades mecánicas del cristal

circuito-equivalente-cristal
Fig 1. Circuito Equivalente Electrico de un Cristal

R representa la perdidas debido a la fricción mecánica, L es equivalente a la masa del cristal en vibración, C1 indica el relajamiento mecánico del cristal y C2 es la capacitancia real que se forma entre los electrodos del cristal que es un dieléctrico.

La relación entre la masa y la fricción mecánica L/R es alta, típicamente L varia entre 0,1 Hy y 100 Hy es debido a esto que el factor de estabilidad Q es tan alto en los cristales. Recordemos que un cristal puede tener tranquilamente un Q entre el rango 10.000-100.000 vs el rango 100-1.000 de los circuitos LC, en este aspecto reside la alta estabilidad de la los osciladores de cristal. C1 presenta valores menores a 1pF, mientras que C2 varia entre 4 y 40 pF

De la figura podemos notar que existen 2 circuitos equivalentes, uno serie y otro paralelo en los cristales y por lo tanto dos impedancias equivalentes. La impedancia serie es la combinación de R, L y C1.

Zs = R ± jX     ; donde X = |Xl – Xc|

La impedancia paralela despreciando C1 y R, nos queda igual a un circuito paralelo L – C2:

Zp = (Xl . XC2) / (Xl + XC2)

Si la frecuencia es muy baja, la impedancia serie es muy alta y su reactancia (X) negativa (fig 2.b). A medida que la frecuencia aumenta alcanza un punto (f1) en el cual Xl = XC1, en esta frecuencia la impedancia serie es mínima y puramente resistiva. Si la frecuencia sigue aumentando, al llegar a f2, la impedancia serie aumenta exponencialmente volviéndose inductiva pura.

La combinación en paralelo entre L y C2 provoca que el cristal se comporte como un circuito de resonancia paralela (impedancia máxima), la diferencia entre f1 y f2 generalmente es chica (por ej 1% de la frecuencia de resonancia natural del cristal).

resonancia-serie-paralela-cristal
Fig 2. (a) Curva de Impedancia. (b) Curva de Reactancia

Según la configuración elegida para el circuito oscilador, el cristal va a operar en su frecuencia de resonancia serie o paralela. La frecuencia de resonancia serie es:

resonancia-serie-cristal

y la de resonancia paralela:

resonancia-paralela-cristal

Circuitos de Osciladores de Cristal

Si bien existen muchas configuraciones y circuitos osciladores posibles de realizar mediante el uso de cristales piezoeléctricos,  los osciladores más comunes son el oscilador discreto de Pierce (sencillo con estabilidad de frec aceptable) y el medio puente RLC (excelente estabilidad de frec)