Osciladores de Cristal Piezoelectrico

Los circuitos osciladores de Cristal se caracterizan por su excelente estabilidad en frecuencia. Su principal diferencia con los osciladores LC, es sustituir el circuito tanque LC por un cristal de un material piezoelectrico

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La principal diferencia entre un circuito oscilador a cristal y un oscilador LC, es que el circuito tanque LC no se utiliza, en su lugar se emplea un cristal de material piezoeléctrico que fija la frecuencia de oscilación. Un cristal presenta muchas ventajas respecto, entre ellas la capacidad de producir una frecuencia precisa y estable.

Efecto Piezoelectrico

Puede resumirse el efecto básicamente a los siguiente: Existen materiales denominados piezoeléctricos los cuales al verse sometidos a una tensión mecánica (torsión, corte, compresión) produce una oscilación eléctrica y viceversa.

Coeficiente de Temperatura

Un cristal o los circuitos osciladores de cristal presentan una influencia baja a las variaciones de la temperatura de trabajo. La relación existente entre la magnitud del cambio en la frecuencia ∆f y el cambio en la temperatura (∆C) se expresa en  hertz por megahertz de frecuencia de operación del cristal por grados Celsius (Hz/MHz/°C). El cambio fraccionado en frecuencia se da frecuentemente en partes por millón (ppm) por °C.

Por ejemplo, un coeficiente de temperatura de + 20 Hz/ MHz/°C es igual que + 20 ppm/°C.

Si al aumentar la temperatura la frecuencia sube y al bajar la temperatura la frecuencia baja se dice que el cristal tiene un coeficiente de temperatura positivo. Si un incremento en la temperatura causa una reducción en la frecuencia y una reducción en la temperatura causa un incremento en la frecuencia, el cristal presenta un coeficiente de temperatura negativo.

El coeficiente de temperatura de un cristal varía dependiendo del tipo del corte del cristal y su temperatura de operación. Podemos expresarlo matemáticamente por medio de la siguiente expresión

osciladores cristal

∆f = variación de frecuencia (Hz)
k = coef de temperatura (Hz/MHz/º C)
fn = frecuencia natural del cristal (MHz)
∆C = variación de la temperatura (º C)

La frecuencia de operación (fo) queda determinada por:   fo = fn + Δf

Circuito Equivalente de un Cristal

La siguiente figura ilustra el circuito equivalente de un cristal, donde los componentes eléctricos son equivalentes a las propiedades mecánicas del cristal

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Fig 1. Circuito Equivalente Electrico de un Cristal

R representa la perdidas debido a la fricción mecánica, L es equivalente a la masa del cristal en vibración, C1 indica el relajamiento mecánico del cristal y C2 es la capacitancia real que se forma entre los electrodos del cristal que es un dieléctrico.

La relación entre la masa y la fricción mecánica L/R es alta, típicamente L varia entre 0,1 Hy y 100 Hy es debido a esto que el factor de estabilidad Q es tan alto en los cristales. Recordemos que un cristal puede tener tranquilamente un Q entre el rango 10.000-100.000 vs el rango 100-1.000 de los circuitos LC, en este aspecto reside la alta estabilidad de la los osciladores de cristal. C1 presenta valores menores a 1pF, mientras que C2 varia entre 4 y 40 pF

De la figura podemos notar que existen 2 circuitos equivalentes, uno serie y otro paralelo en los cristales y por lo tanto dos impedancias equivalentes. La impedancia serie es la combinación de R, L y C1.

Zs = R ± jX     ; donde X = |Xl – Xc|

La impedancia paralela despreciando C1 y R, nos queda igual a un circuito paralelo L – C2:

Zp = (Xl . XC2) / (Xl + XC2)

Si la frecuencia es muy baja, la impedancia serie es muy alta y su reactancia (X) negativa (fig 2.b). A medida que la frecuencia aumenta alcanza un punto (f1) en el cual Xl = XC1, en esta frecuencia la impedancia serie es mínima y puramente resistiva. Si la frecuencia sigue aumentando, al llegar a f2, la impedancia serie aumenta exponencialmente volviéndose inductiva pura.

La combinación en paralelo entre L y C2 provoca que el cristal se comporte como un circuito de resonancia paralela (impedancia máxima), la diferencia entre f1 y f2 generalmente es chica (por ej 1% de la frecuencia de resonancia natural del cristal).

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Fig 2. (a) Curva de Impedancia. (b) Curva de Reactancia

Según la configuración elegida para el circuito oscilador, el cristal va a operar en su frecuencia de resonancia serie o paralela. La frecuencia de resonancia serie es:

resonancia-serie-cristal

y la de resonancia paralela:

resonancia-paralela-cristal

Circuitos de Osciladores de Cristal

Si bien existen muchas configuraciones y circuitos osciladores posibles de realizar mediante el uso de cristales piezoeléctricos,  los osciladores más comunes son el oscilador discreto de Pierce (sencillo con estabilidad de frec aceptable) y el medio puente RLC (excelente estabilidad de frec)

Estabilidad de Frecuencia

Los osciladores se calculan para que su señal de salida oscile a una frecuencia determinada, pero esta generalmente no se mantiene fija sino que varia dentro de un rango, la habilidad mantener su frecuencia de oscilación constante se denomina estabilidad de frecuencia.

estabilidad frecuencia

Los osciladores se calculan para que su señal de salida oscile a una frecuencia determinada, pero esta generalmente no se mantiene fija sino que varia dentro de un rango, la habilidad mantener su frecuencia de oscilación constante se denomina estabilidad de frecuencia.

La estabilidad puede clasificarse como de corto o largo plazo

  • Estabilidad de Corto Plazo: Hace referencia a las variaciones de la frecuencia producto de las fluctuaciones en las condiciones de operación de continua (corrientes y tensiones).
  • Estabilidad a Largo Plazo: Se ve afectada por el desgaste con el paso del tiempo de los componentes, producto de la temperatura y humedad.

La variación o cambio en la frecuencia de salida se representa como un porcentaje de cambio del valor deseado. Por ejemplo, un oscilador operando a 100 kHz con una estabilidad de ±5% operará a una frecuencia de 100 kHz + 5 kHz, es decir que su salida puede variar entre 95 y 105 kHz.

La estabilidad de un oscilador se ve afectada por varias causas, las más importantes son aquellas que afectan directamente el valor de los componentes que determinan la frecuencia. Las inductancias, capacitancias, resistores y transistores se ven afectados por la deriva (cambios en la temperatura y humedad). Es por ello que los osciladores RC o LC son los que peor estabilidad  de frecuencia presentan, pueden mejorarse  regulando la fuente de poder en cc y minimizando las variaciones ambientales o empleándose componentes especiales independientes de la temperatura.

La tolerancia en la variación en frecuencia se encuentra reglamentada para las portadoras de radio frecuencias (AM o FM). Esto se debe a que al ser el medio compartido (espacio libre), las variaciones en la frecuencia de transmisión de una fuente emisora puede llegar a  interferir con las transmisiones de otras fuentes si sus el ancho de banda de transmisión se traslapan.

Por lo tanto, es importante que todas las fuentes mantengan su frecuencia de operación dentro de una tolerancia específica.

Osciladores de Onda Senoidal 3/3

Oscilador Colpitts

Oscilador Colpitts

En los dos artículos anteriores se explico que es y para que sirven los osciladores senoidales, se explico el concepto de realimentación que posibilita el comportamiento oscilatorio de ciertos circuitos y los criterios de oscilación que deben cumplir rigurosamente.

En este artículo se veran los circuitos osciladores de radio frecuencia típicos, el planteo del estudio de un oscilador simplemente sintonizado con un ejemplo general y luego un estudio conceptual del oscilador Colpitts.

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Osciladores de Onda Senoidal 2/3

Oscilador Hartley (1928)

Oscilador Hartley (1928)

Un oscilador de onda senoidal es un circuito que, mediante amplificación y realimentación, genera una onda sinusoidal. Su elemento activo es, normalmente, un transistor único, un TEC (FET), un bipolar o un integrado, y la frecuencia de operación se determina con un circuito sintonizado o un cristal piezoeléctrico en la trayectoria de realimentación.
Estos circuitos se usan para:

• Establecer la frecuencia de portadora
• Excitar las etapas mezcladoras

Existen muchos tipos de circuitos osciladores. Algunos de los factores que entran en la elección de un circuito incluyen:

• Frecuencia de operación
• Amplitud o potencia de salida
• Estabilidad de la frecuencia
• Estabilidad en amplitud
• Pureza de la forma de onda de salida
• Arranque seguro
• Rendimiento
• La posibilidad de que ocurran modos de oscilación indeseables, etc.

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Osciladores de Onda Senoidal 1/3

oscilador-senoidal

El objetivo de este post es dar un enfoque intuitivo acerca de los osciladores de onda senoidal de radiofrecuencia. Podemos definir un oscilador como un circuito que produce una oscilación propia de frecuencia, forma de onda y amplitud determinadas.

Se entiende por oscilador a una etapa electrónica que, siendo alimentada con una tensión continua, proporciona una salida periódica, que puede ser aproximadamente sinusoidal, o cuadrada, o diente de sierra, triangular, etc. O sea que la esencia del oscilador es “crear” una señal periódica por sí mismo, sin que haya que aplicarle señal alguna a la entrada.

Nos limitaremos al estudio de los osciladores de onda senoidal, o, en realidad, “casi senoidal” o “quasi sinusoidal” como se los suele llamar.

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