Osciladores de Onda Senoidal 3/3



Oscilador Colpitts

Oscilador Colpitts

En los dos artículos anteriores se explico que es y para que sirven los osciladores senoidales, se explico el concepto de realimentación que posibilita el comportamiento oscilatorio de ciertos circuitos y los criterios de oscilación que deben cumplir rigurosamente.

En este artículo se veran los circuitos osciladores de radio frecuencia típicos, el planteo del estudio de un oscilador simplemente sintonizado con un ejemplo general y luego un estudio conceptual del oscilador Colpitts.

Circuitos Osciladores de Radio Frecuencia Típicos

En la Fig. 6 se muestra algunos circuitos osciladores típicos. En la Fig. 6.a, la realimentación tiene lugar entre las bobinas acopladas. Hay modificaciones de este circuito en las que el circuito de entrada está sintonizado, o tanto el circuito de entrada como el de salida están sintonizados. El oscilador de la Fig. 6.b, se llama oscilador Colpitts. El circuito sintonizado consta de los dos condensadores C1 y C2 y la bobina L. La contrapartida de este circuito es el oscilador Hartley, que, se muestra en la Fig. 6.c. Aquí el circuito sintonizado está formado por las bobinas L1, L2 y el condensador C. Algunos de estos circuitos utilizan una bobina llamada RFC (choque de radio frecuencia) Está diseñada de modo que sea esencialmente un circuito abierto a la frecuencia de trabajo. Los elementos Rb, Cb, Rb, Rb1, Rb2, Cb, Re, Ce y Ca se incluyen a fines de polarización.

fig-6
Fig 6. Circuitos osciladores básicos de radiofrecuencia. (a) Con salida sintonizada; (b) Colpitts; (c) Hartley

En estos circuitos, el funcionamiento es a menudo bastante no lineal. Los circuitos sintonizados se emplean para rechazar armónicos indeseables. Los funcionamientos lineal y no lineal de los osciladores lo voy a tratar en otros artículos. En los circuitos el transistor se encuentra en la configuración con emisor común, también pueden utilizarse circuitos con base común y con colector común, siendo similares a los circuitos anteriores.

Demostremos la aplicación a estos circuitos del criterio de oscilación desarrollado en la sección anterior. Por ejemplo, apliquemos el procedimiento de ganancia infinita a la Fig. 6.b. Supondremos que Cb y Ce son cortocircuitos a la frecuencia de la señal y que puede considerarse a Rb2 como un circuito abierto. Entonces, utilizando el circuito equivalente aproximado mostrado en el artículo anterior (2/3), obtenemos el circuito equivalente de la Fig. 7, en el que se utiliza un generador de tensión en vez de un generador de corriente. Supondremos que hie hoe y hfe son números reales, que hie + R2>> ωL2 y hie + R2 > > ωM. Entonces, como I4 = I1

fig-7-1

fig-7
Fig 7. (a) Representación del oscilador de la Fig 6.b por medio de un circuito equivalente. (b) Modificación de ese circuito.

El circuito de la Fig. 7.b puede obtenerse aplicando el procedimiento de nodos. Entonces:

fig-7-2

Igualando a cero las partes real e imaginaria del determinante del sistema, obtenemos

fig-7-3

Despejando ω^2 en la Ec. (2), obtenemos para la frecuencia de oscilación

fig-7-4

Esto da el valor mínimo de hfe que puede utilizarse si el circuito ha de oscilar. Observar que la frecuencia de oscilación depende tanto de los parámetros del circuito y del transistor como del circuito resonante.

Analicemos ahora el circuito de la Fig. 6.b. Supondremos que 1/ωC1 << Rg y que RFC actúa como un circuito abierto a la frecuencia de la señal. Por tanto, el circuito equivalente de este oscilador es el dado en la Fig. 5.b del artículo anterior. El criterio de oscilación de este circuito es la Ec. (4), en la que γ1 = gm ; g = l/rp; Y1 = jωC1; Y2 = jωC2; Y3 = 1 /(R + j(ωL) e Yi = 0. Observar que se ha incluido una resistencia en serie con la bobina y se supuso que los condensadores no tienen pérdidas. Esto está usualmente justificado en la práctica. Entonces, sustituyendo en la Ec. (4) ó (11) e igualando a cero las partes real e imaginaria, se obtiene

fig-7-5

Los dos circuitos que hemos analizado en esta sección son típicos de muchos circuitos osciladores de radiofrecuencia.

Estudio de un oscilador simplemente sintonizado

En este caso repetimos el caso anterior, con un ejemplo generalizado y conceptual.

fig-8

Fig. 8. Oscilador de drenaje sintonizado

fig-9

Fig. 9. Circuito equivalente de RF (Incremental)

Desarrollo

En este caso no plantearemos las ecuaciones de nodo sino el primer criterio de oscilación. Para que el circuito oscile el producto de la ganancia a lazo abierto y la ganancia de la realimentacion debe ser unitario G.H=1
La ganancia de lazo abierto será el voltaje de salida dividido el voltaje de entrada a través del circuito:

fig-9-1

siendo Z la impedancia de todo el circuito de salida del transistor. El signo menos se debe a que el transistor desfasa 180 el voltaje.

fig-9-2

La ganancia de realimentación será el voltaje de entrada dividido el voltaje de salida a través de la red de realimentación.

fig-9-3

Para que exista realimentación positiva

fig-9-4

Separando partes real e imaginaria y sabiendo que la parte imaginaria debe ser igual a cero y la parte real debe ser mayor o igual a:

fig-9-5

Para lograr el valor adecuado, debemos jugar con L y M ya que las resistencias son fijas.
Y la parte imaginaria igualada a cero

fig-9-6

Oscilador Colpitts

Existen dos tipos: con emisor a masa y con emisor aislado de masa. Le aplicamos el estudio conceptual

fig-10
Fig. 10. Oscilador Colpitts a transistor

En este caso, R1 y R2 son las resistencias de Thevenin de polarización. El capacitor C3 es de paso para evitar que la corriente de c.c. se cortocircuite a masa. C1 y C2 junto con L1 constituyen el circuito sintonizado “tanque”.

fig-10-1
Fig 11. Diagrama Esquemático del Oscilador Colpitts

Las ecuaciones de nodo:

fig-10-2

Reemplazando E2 y operando

fig-10-3

Reemplazando en la otra ecuación

fig-10-4

Igualando parte real

fig-10-5

Y la parte imaginaria

fig-10-6

De donde

fig-10-7

Osciladores de Onda Senoidal 1/3

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Osciladores de Onda Senoidal 3/3

3 comentarios en “Osciladores de Onda Senoidal 3/3

  1. Carlos

    Hola, me interesa mucho el tema de los osciladores seniodales, ya que se puede aplicar la teoria de control clásico.

    Mi duda es si se puede harcer un oscilador colplitts con un amplificador operacional. Lo he intetando pero no lo he logrado.

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