Osciladores de Onda Senoidal 2/3

Oscilador Hartley (1928)

Oscilador Hartley (1928)

Un oscilador de onda senoidal es un circuito que, mediante amplificación y realimentación, genera una onda sinusoidal. Su elemento activo es, normalmente, un transistor único, un TEC (FET), un bipolar o un integrado, y la frecuencia de operación se determina con un circuito sintonizado o un cristal piezoeléctrico en la trayectoria de realimentación.
Estos circuitos se usan para:

• Establecer la frecuencia de portadora
• Excitar las etapas mezcladoras

Existen muchos tipos de circuitos osciladores. Algunos de los factores que entran en la elección de un circuito incluyen:

• Frecuencia de operación
• Amplitud o potencia de salida
• Estabilidad de la frecuencia
• Estabilidad en amplitud
• Pureza de la forma de onda de salida
• Arranque seguro
• Rendimiento
• La posibilidad de que ocurran modos de oscilación indeseables, etc.

Criterios de Oscilación

Existen varios criterios de oscilación rigurosos y equivalentes. En primer término, un oscilador que contenga un dispositivo activo en una configuración cuadripolo debe tener una trayectoria de realimentación por la que parte de la salida se realimenta a la entrada. Si la señal de realimentación es mayor que la de entrada y en fase con ella, se iniciarán las oscilaciones y crecerán en amplitud hasta que la saturación reduzca la ganancia alrededor del bucle de realimentación a la unidad.

Primer Criterio: Un circuito oscilará cuando exista una trayectoria de realimentación que proporcione al menos una ganancia de bucle unitaria con desplazamiento de fase nulo.

Segundo Criterio: Un oscilador es un amplificador inestable en donde el factor de Stern K es menor que uno.

fig5-1

Donde: G y g son conductancias
S= source; L=load; i=input; o=output; f=forward; r=reverse

Tercer Criterio: Un oscilador es un amplificador que aunque la entrada sea nula, la salida no será nula. Matemáticamente esto equivale a que el determinante de las ecuaciones de las corrientes de malla o voltajes de nodo, se hace cero.

A este criterio se lo conoce como criterio de “ganancia infinita”.

Cuarto Criterio: Si cualquier circuito potencialmente oscilador se separa artificialmente en una porción activa y una carga, la impedancia de salida de la parte activa tendrá una parte real negativa cuando se satisfagan las condiciones para la oscilación.

Esta es una condición necesaria pero no suficiente. Una onda de corriente puede circular indefinidamente por un lazo de impedancia cero; lo mismo se puede decir sobre una tensión senoidal, que puede persistir indefinidamente en un nodo de admitancia nula.

Ganancia Infinita

Puede considerarse a un oscilador como un amplificador que tiene una señal de entrada cero. Por tanto, para que haya una salida, la ganancia ha de ser infinita. Considérese la estructura oscilador típica que muestra la Fig. 5.b.
Para escribir las ecuaciones de nodo de este circuito, tenemos que saber si Xl corresponde a una tensión o a una corriente.

fig5

Para mantener la generalidad de los resultados, definiremos una nueva variable γ1 tal que γl = γ si     Xl = E1. Además, γ1= γ/Zi si  X1 = I1. Por tanto, podemos sustituir γXi por γ1E1 en ambos tipos de circuitos. Entonces, las ecuaciones de nodo son:

fig5-2

La solución para E2 en forma de determinantes es

fig5-3

El determinante del numerador es cero. Si ha de haber alguna salida, el determinante del deno- minador también ha de ser cero. Por lo tanto,

fig5-4

Esta ecuación no es tan sencilla como puede parecer. El segundo miembro es generalmente un número complejo que es función de la frecuencia. Es decir,

γ1 = G(ω) + jB(ω)     (5)

Si γ1 es un número real, el criterio de oscilación se convierte en

γ1 = G(ω)       (6)
B(ω) = 0       (7)

En general, hay un solo valor de ω llamado ωo, que satisface la Ec. (7); por lo tanto, se utiliza esta ecuación para determinar la frecuencia de la oscilación. Este valor puede sustituirse luego en la     Ec. (6).
Por tanto, para los diagramas simples de Nyquist que hemos estado considerando

γ1 = G(ω) (8)

es la condición que hay que imponer al elemento activo para que se produzca la oscilación.

Los parámetros h de un transistor son funciones complejas de la frecuencia. Por tanto, puede no ser siempre posible suponer que γ1 sea un número real. Sin embargo, el procedimiento básico es el mismo.

Impedancia cero, resistencia negativa

Otro procedimiento para determinar el criterio de oscilación de una estructurasimple es establecer un lazo con impedancia cero para un cierto valor de ω. Entonces, una corriente sinusoidal puede persistir indefinidamente en este lazo. Por ejemplo, considérese la estructura oscilador básica de la Fig. 5.b

Queremos determinar la impedancia mirando hacia dentro en los terminales ab cuando se quita Y3. Un análisis sencillo conduce a

fig5-5

Si

fig5-6

para algún valor de ω, habrá oscilación. Sustituyendo la Ec. (9) en la Ec. (10), obtenemos:

fig5-7

Por tanto, el criterio de oscilación es el mismo de la Ec. (4) y la discusión hecha para ella también vale aquí. Téngase en cuenta que para determinar este criterio podría haberse igualado a cero la impedancia alrededor de cualquier lazo.

Para obtener una visión física de este procedimiento, examinemos un ejemplo específico. Supóngase que Yl = 0, g = 0, γl es un número real e Yl e Y2 representan admitancias capacitivas. Entonces

Y1 =jωC1
Y2 =jωC2

Sustituyendo en la Ec. (9) se obtiene

fig5-8

Esta representa la conexión en serie de dos condensadores C1 y C2 y una resistencia negativa -γ/ω2C1C2. Supongamos ahora que Y3 representa una inductancia con una resistencia en serie

fig5-9

Entonces, sustituyendo en la Ec. (10) y aplicando las Ecs. (5) a (8), obtenemos el criterio de oscilación.

fig5-10

Por tanto, podemos considerar que la oscilación se produce cuando hay una resistencia negativa de magnitud apropiada para anular las pérdidas en los elementos del circuito.

Los dos procedimientos presentados en esta post equivalen a igualar a la unidad la ganancia a lazo abierto, confirmando lo expresado en el primer post de esta serie de Osciladores de Onda Senoidal.

Osciladores de Onda Senoidal 1/3

Osciladores de Onda Senoidal 2/3

Osciladores de Onda Senoidal 3/3


Etiquetas
Colpitts, criterios de oscilacion, hartley, onda senoidal, oscilador, osciladores
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3 Comentarios
Mar 31, 2010
9:24 pm
#1 Oldran :

Una realimentación infinita significa convertir materia en energía, para generar energía indefinidamente sin fuente externa.

Menciones a éste artículo.

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